Ćwiczenia 5 1. W poniższej tabeli znajdują się następujące dane dotyczące 10 prawników zaczynających pracę zaraz po studiach: wzrost (w centymetrach ) roczne zarobki (w tysiącach złotych). płeć (0 – kobieta, 1 – mężczyzna) lp. wzrost roczne zarobki płeć 1 162 45 0 2 165 47 0 3 167 44 0 4 170 51 1 5 175 38 0 6 177 48 1 7 182 53 1 8 182 44 1 9 187 60 1 10 187 51 1 Skonstruować prostą regresji dla zmiennej ‘roczne zarobki’ w zależności od zmiennej ‘wzrost’ oraz i) Podać interpretację otrzymanych estymatorów. ii) Zweryfikować hipotezę, czy współczynnik regresji dla zmiennej ‘wzrost’ jest statystycznie istotny. iii) Obliczyć współczynnik R2 oraz podać jego interpretację. iv) Skonstruować 95% przedział ufności rocznych zarobków dla nowo zatrudnionego pracownika o wzroście 175 centymetrów. 2. Dla danych z zadania 1 skonstruować w pakiecie R – funkcja lm() – funkcję regresji dla zmiennej ‘roczne zarobki’ w zależności od zmiennych ‘wzrost’ i ‘płeć’. Wyniki przedstaw na odpowiednim wykresie. Następnie podać interpretację współczynnika R 2 oraz przetestować odpowiednie hipotezy na poziomie istotności . Zadanie dodatkowe do poprzedniej listy. 1. Do badania wybrano 500 mieszkańców pewnego miasta w Polsce, których poproszono o określenie, jakiego typu programy oglądają w TV - seriale czy relacje sportowe. Poniższa tabela przedstawia wyniki odpowiedzi respondentów. Sprawdź, czy rodzaj oglądanych programów rozrywkowych i płeć respondenta są niezależne, przyjmując poziom istotności . Płeć Oglądane programy razem seriale relacje sportowe mężczyzna 30 180 210 kobieta 240 50 290 Razem 270 230 500
(…)
…: (a) t0,9;10 ; (b) t0,95;12 ; (c) t0,975;6 .
e ˛
6. Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 15 losowo wybranych mieszka´ w mie´cie A (dane pochodza z kwietnia 2006):
n
s
˛
3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61; 4,31; 3,31; 2,50; 3,27; 3,05.
˙
W prasie podano informacj˛ , ze srednia cena metra kwadratowego mieszka´ w A w 2004 roku wynosiła 2800 zł. Czy powyzsze
e ˙ ´
n
dane potwierdzaja…
…
10
0
5
gamma(x)
20
1 Rok Gospodarki Przestrzennej
0
1
2
3
4
5
x
Rysunek 1: Wykres funkcji Γ na [0,1; 5].
10. Cena metra kwadratowego (w tys. zł) z dla 14 losowo wybranych mieszka´ w mie´cie A:
n
s
3,75; 3,89; 5,09; 3,77; 3,53; 2,82; 3,16; 2,79; 4,34; 3,61; 4,31; 3,31; 2,50; 3,27.
˙
Zakładamy, ze dane te sa realizacja próby prostej z rozkładu N (µ, σ).
˛
˛
Znajd´ 90-procentowy przedział ufno…
…. Oblicz pole figury ograniczonej wykresem funkcji g okre´lonej wzorem
s
g(x) = e2x + x
i prostymi: y = 0, x = 0 i x = 1.
3. Dla danych „Ceny mieszka´ w dzielnicy A (Wrocławia)”:
n
65,80,139,180,355,158,240,205,265,305,200,155,209,310,149,254, 188,265,275,200,
184,130,260,250,195
sporzad´ :
˛ z
(a) szereg rozdzielczy;
(b) histogram liczebno´ci;
s
(c) histogram cz˛ stotliwo´ci;
e
s
(d) histogram…
… dwumianowy z odpowiednimi parametrami.
1 Rok Gospodarki Przestrzennej
Statystyka-lista 3
2.03.2012
9. Oblicz warto´c oczekiwana i wariancj˛ dla rozkładu dwumianowego opisujacego do´wiadczenie omawiane w pos´
˛
e
˛
s
przednim zadaniu.
˙
˙
10. Na podstawie danych policyjnych ustalono, ze na pewnym ruchliwym skrzyzowaniu miesi˛ czna liczba kolizji
e
˙
ma rozkład Poissona z parametrem λ = 3. Oblicz…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)