To tylko jedna z 10 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
8.
Wybrane zagadnienia obliczania rurociągów
Równanie Bernoulliego, mimo swych ograniczeń jest podstawowym narzędziem
obliczeń inżynierskich, głównie ze względu na swoją prostotę. Szczególnie popularnym
obszarem zastosowań tego równania są obliczenia ustalonych przepływów w rurociągach, w
których ze względu na jednowymiarowy charakter ruchu łatwiej jest spełnić podstawowe
założenie dotyczące ograniczenia rozważań do przepływu wzdłuż jednej linii prądu.
Obliczenia przepływów przez rurociągi wymagają jednak stosowania dodatkowych założeń i
z tego powodu w niniejszym rozdziale podane zostaną podstawowe wiadomości o
stosowanych sposobach obliczeń.
8.1.
Przepływy przez przewody o niekołowym przekroju poprzecznym.
Dotychczas przeprowadzona analiza dotyczyła przepływów przez rury o kołowym
przekroju poprzecznym, co uzasadnione jest zresztą najszerszym ich stosowaniem w
praktyce. Straty energii wskutek lepkości płynu są w przepływie przez rurociągi wywołane
tarciem o ściany i z tego powodu najkorzystniejszymi są przewody kołowe, które przy
zadanym polu przekroju charakteryzują się najmniejszym obwodem a więc i najmniejszą
powierzchnią ścian. W niektórych zastosowaniach (np. w wentylacji) koniecznym jest
stosowanie przewodów o innych niż kołowe przekrojach poprzecznych i wówczas powstaje
konieczność określenia współczynników tarcia dla takich przewodów.
Zajmijmy się w pierwszej kolejności współczynnikami strat tarcia, które w sposób
oczywisty zależeć winny od stosunku pola powierzchni ścian, decydującego o wielkości sił
tarcia do pola przekroju poprzecznego, który określa wydatek transportowanego płynu. W
przepływie cieczy przez przewody nie zawsze cały przekrój poprzeczny musi być wypełniony
płynem i dlatego też wprowadzić tu należy pojęcie powierzchni zwilżonej, tzn. tej, która ma
bezpośredni kontakt z płynem. Najwygodniej jest tu operować wielkościami odniesionymi do
przekroju poprzecznego i dlatego też w mechanice płynów wprowadzono pojęcie promienia
hydraulicznego definiowanego jako iloraz pola przekroju poprzecznego przewodu S do
obwodu zwilżonego L z , co zapisać można:
S
rh =
(8.1)
Lz
gdzie rh jest promieniem hydraulicznym.
a)
b)
b
a
b
F
a'
F
Rys.8.1.
Sposób obliczania obwodu zwilżonego dla przewodu wypełnionego całkowicie
a) i częściowo b) płynem.
Sposób obliczania promienia hydraulicznego zilustrowano na rys. 8.1, skąd wynika, że dla
przypadku z rys. 8.1a wynosi on:
a ⋅b
rh =
2 (a + b )
129
natomiast dla kanału wypełnionego częściowo (rys. 8.1b) promień hydrauliczny jest równy:
a' ⋅ b
rh =
2 a' + b
Intuicyjnie można oczekiwać, że charakterystycznym wymiarem liniowym dla kanałów o
niekołowym przekroju poprzecznym winna być podwojona wartość promienia
hydraulicznego, gdyż dla przewodów kołowych wymiarem charakterystycznym jest przecież
średnica. Jednak zastosowanie wz. (8.1) dla przewodu kołowego wypełnionego całkowicie
płynem daje wynik:
π d2
d
4
rh =
=
πd
4
który sugeruje, że wymiarem charakterystycznym jest czterokrotna długość
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)