To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Geomatyka - Obliczenia na kuli I. Podstawowe definicje i twierdzenia Kołem wielkim nazywamy każde największe koło (okrąg!), jakie można wpisać w kulę. Średnica koła wielkiego jest równa średnicy kuli, a samo koło dzieli kulę na półkule. Każde koło wielkie ma dwa bieguny. Biegunami koła wielkiego nazywamy punkty wspólne sfery oraz prostej przechodzącej przez środek kuli i prostopadłej do płaszczyzny danego koła wielkiego. Wszystkie pozostałe koła (okręgi!) wpisane w kulę noszą miano kół małych .
Odległoś cią sferyczn ą punktów A i B leżących na sferze nazywamy kąt środkowy α wyrażany najczęściej w mierze łukowej (w radianach), oparty na łuku koła wielkiego AB przechodzącego przez te punkty. Odległość sferyczna jest równa stosunkowi długości łuku na sferze łączącego punkty A i B do długości promienia kuli.
Przez każde dwa punkty na sferze, których odległość sferyczna równa się , można poprowadzić nieskończenie wiele kół wielkich. Przez dwa dowolne punkty na sferze, których odległość sferyczna nie równa się , można poprowadzić dokładnie jedno koło wielkie.
W uproszczeniu często przyjmuje się, że Ziemia jest kulą, stąd potoczne określenie „kula ziemska”. W takich przypadkach przyjmowany jest promień kuli R = 637 0 kilometrów. Odległość sferyczna każdego punktu należącego do łuku koła wielkiego od bieguna tego koła wynosi /2.
Linia geodezyjna to potocznie mówiąc droga od punktu A do punktu B po przyjętej powierzchni odniesienia charakteryzująca się brakiem krzywizny geodezyjnej. Na płaszczyźnie linią geodezyjną będzie wprost odcinek prostej łączącej dwa punkty. Na kuli jest to łuk koła wielkiego. Na elipsoidzie sprawa się już komplikuje.
Najkrótsza droga pomiędzy dwoma punktami na kuli jest linią geodezyjną, jednak nie każda linia geodezyjna jest najkrótszą drogą pomiędzy tymi punktami.
Kąt sferyczny to kąt zawarty między stycznymi do łuków kół wielkich w punkcie ich przecięcia. Kąt sferyczny jest równy kątowi dwuściennemu, utworzonemu przez płaszczyzny kół wielkich.
Jeżeli trzy dowolne punkty leżące na sferze połączymy łukami trzech różnych kół wielkich, to część sfery ograniczoną tymi łukami nazywamy trójkątem sferycznym . II. Współrzędne na kuli (ziemskiej) II a . Współrzędne geograficzne Osią podstawową układu współrzędnych geograficznych jest oś obrotu Ziemi. Oś ta przecina powierzchnię kuli w dwóch punktach, zwanych biegunami ziemskimi (N - biegun północny, S - biegun południowy). Każde połączenie biegunów ziemskich połową łuku koła wielkiego nazywamy południkiem . Przyjęto, że południk przechodzący przez określony punkt Obserwatorium Astronomicznego
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)