Obliczanie metodą najmniejszych kwadratów

Nasza ocena:

5
Pobrań: 203
Wyświetleń: 924
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Obliczanie metodą najmniejszych kwadratów - strona 1 Obliczanie metodą najmniejszych kwadratów - strona 2 Obliczanie metodą najmniejszych kwadratów - strona 3

Fragment notatki:

Szacowanie parametrów modeli liniowych
metodą najmniejszych kwadratów
Postać modelu liniowego o k zmiennych objaśniających:
Yt = α0 + α1X1t + α2X2t + α3X3t + ... + αkXkt + ξt.
Funkcja kryterium dopasowania modelu do danych empirycznych:
n
S(α0, α1, … αk) = Σ [Yt - (α0 + α1X1t + α2X2t + α3X3t + ... + αkXkt)]2.
i=1 Funkcja S(αi) osiąga minimum jeśli dla każdego i = 1, …, n, zachodzi:
dS/dαi = 0.
Przykład
Yt
X1t
X2t
X3t
X4t
X1t*X1t
X2t*X2t
X3t*X3t
X4t*X4t
10
6
8
14
12
36
64
196
144
10
6
8
14
12
36
64
196
144
16
10
12
18
12
100
144
324
144
16
10
12
18
14
100
144
324
196
12
8
8
18
10
64
64
324
100
14
10
8
18
12
100
64
324
144
20
12
14
24
14
144
196
576
196
20
12
16
24
12
144
256
576
144
20
12
16
26
12
144
256
676
144
22
14
18
26
10
196
324
676
100
Σ
Σ
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz