To tylko jedna z 10 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
NIWELACJA PRECYZYJNA
Systemy wysokościowe precyzyjnej niwelacji geometrycznej.
W=WB
B
dh
W=Wi+dW
g
W=Wi
A
W=WA
potencjał
poziom
geoidy
W=W0
Zmiana potencjału W o dW wiąże się ze zmianą wysokości H o dh.
dW
dW g dh
g
czyli
dh
gdzie: W – potencjał siły ciężkości
h – kierunek pionowy zwrócony do zenitu
g – przyspieszenie siły ciężkości
Ciąg niwelacji od punktu O (stacja mareograficzna) do punktu B:
B
B
0
0
W0 WB dW g dh
(1)
dla zaobserwowanych dh i g możemy obliczyć całkę (1) tzn. różnicę potencjałów dla
zaobserwowanych ciągów
1) wysokość dynamiczna i poprawka dynamiczna zaobserwowanego wzniesienia:
„Wysokością dynamiczną punktu B nazywamy ujemną różnicę potencjału siły ciężkości w
rozważanym punkcie i w poziomie morza, podzielona przez normalną wartość przyspieszenia
siły ciężkości w poziomie morza dla
45
45o - o "
d
HB
W0 WB
o 45
1
o 45
B
g dh
(2)
0
dla wzniesienia dynam. Z punktu B nad punktem A otrzymujemy
45
B
B
g o 45
g o
dh dh
h H H 45 dh 1
dh
o 45
o 45
Ao
A
A
A
przechodząc od różniczki dh do przyrostów skończonych otrzymamy:
45
B
B g
d
d
H B H A hi i ,i 1 45 o hi
B
d
BA
d
B
d
A
A
B
g
A
o
zaobserwowane
przewyższenie
poprawka
dynamiczna
do wielkości pomierzonych
Jak widać niezbędne są oprócz pomiarów wysokości pomiary g.
Własności wysokości dynamicznych:
1. Wysokości dynamiczne nie zależą od drogi niwelowania.
2. Wysokości dynamiczne punktów tej samej powierzchni poziomej są jednakowe.
2) Wysokość ortometryczna i poprawka ortometryczna zaobserwowanego wzniesienia.
„Wysokością ortometryczną punktu nazywamy jego odległość od geoidy (poziomu morza)
mierzona po linii pionowej.”
A’
B
W=WB
dh
W=Wi+dW
g
W=Wi
A
B’
A0
B0
HBortom
W=WA
geoida
B
Wo WB g dH GB H B
(4)
0
g - zmienna wartość przyśpieszenia siły ciężkości we wnętrzu Ziemi na odcinku linii
pionowej B0 B
G B - przeciętna wartość tego przyspieszenia na tej samej linii B0 B
Różnicę potencjału na geoidzie i punktu B możemy przedstawić jako całkę po linii pionowej
od punktu B0 do B.
(4)=(1)
B
1
HB
g dh
GB 0
takie przyjęcie G B uniemożliwia dokładne wyznaczenie wysokości ponieważ trzeba znać
wartość g w każdym punkcie pionu B0 B.
Własności wysokości ortometrycznych:
1. Wysokość ortometryczna nie zależy od drogi niwelacji do punktu B i będzie różna dla
różnych punktów tej samej powierzchni ekwipotencjalnej przechodzącej przez punkt B.
BB' AA' nie są równe (WA i WB – nie są to dwie równoległe powierzchnie)
B
Wzniesienie ortometryczne punktu B nad punktem A: BB ' hA
A
Wzniesienie ortometryczne punktu A nad punktem B: AA' hB
Ponieważ powierzchnie nie są równoległe BB' AA' ciąg od A do B
3
B
B
- suma wzniesień ortometrycznych w zamkniętej pętli
h1 h12 h2 ... hn hA
A
niwelacyjnej 0
1
2
3
B
B
hA h1 h2 ... hn hA 0 - „rozwartość ciągu”
- teoretyczny błąd zamknięcia ortometrycznego pętli
niwelacyjnej
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)