To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
NIEPEWNOŚCI POMIAROWE
Niepewność bezwzględna
(1)
Wynik pomiaru
(2)
Z relacji (2) wynika, że:
najlepszym przybliżeniem wartości mierzonej jest wg eksperymentatora liczba Xnp oraz
z rozsądnym prawdopodobieństwem szukana wielkość znajduje się gdzieś pomiędzy Xnp - δ i Xnp + δ.
Reguła podawania niepewności i podawania wyniku
Niepewności eksperymentalne powinny być zwykle zaokrąglane:
do jednej cyfry znaczącej, jeśli pierwsza cyfra znacząca jest większa od 2,
do dwóch cyfr znaczących, jeśli pierwsza cyfra znacząca wynosi 1 lub 2,
ostatnia cyfra znacząca w wyniku powinna zwykle być tego samego rzędu (stać na tym samym miejscu dziesiętnym) co niepewność pomiaru.
Niepewność względna
(3)
Niepewność względna zwana jest także dokładnością, najczęściej wyrażaną w procentach. Jest ona przybliżoną wskazówką jakości pomiaru:
niepewności względne rzędu 10% są charakterystyczne dla zgrubnych pomiarów,
niepewności względne rzędu 1% czy 2% charakteryzują pomiary dokładne.
Liczba cyfr znaczących w liczbie wyrażającej wynik pomiaru lub obliczeń jest przybliżonym wskaźnikiem dokładności wyznaczenia tej liczby. Weźmy pod uwagę dwie liczby X1=510 i X2=0,55.
Niepewność bezwzględna pierwszej wynosi: 5, a względna 1%, natomiast stosowne niepewności liczby drugiej wynoszą: 0,025 i 4,5%.
Klasa dokładności przyrządu pomiarowego
(4)
Przykład Zmierzono temperaturę powietrza przy pomocy elektrycznego termometru rezystancyjnego o klasie dokładności KD = 0,5 (0,5%) i maksymalnym zakresie Tmax=200°C. Termometr wskazał temperaturę 125°C. Jaka jest maksymalna niepewność pomiaru ? Podać poprawnie wynik pomiaru, używając niepewności bezwzględnej i względnej.
Maksymalna wartość niepewności bezwzględnej wynosi
a względnej będzie
, natomiast wynik należy przedstawić w postaci T = 125 ± 1°C lub T = 125°C ± 0,8%.
6. PRAWA PRZENOSZENIA NIEPEWNOŚCI
6.1. Niepewność sumy i różnicy
Jeśli dodaje się lub odejmuje pewną liczbę wielkości: Xk i Yj
to niepewność bezwzględna wyniku (liczby Q) jest zawsze sumą niepewności bezwzględnych wielkości Xk i Yj
(5)
6.2. Niepewność iloczynu i ilorazu
Jeśli mnoży się lub dzieli pewną liczbę wielkości: Xk i Yj
to niepewność
(…)
… L = 5,03 ± 0,0436 m;
zmierzona średnica D = 62.34 ± 0,075 mm oraz D = 125,35 ± 1,26 mm;
zmierzony czas t = 20,5431 ± 1 s;
zmierzony współczynnik przewodzenia ciepła λ = 0,05254 ± 0,000254 W/(mK);
zmierzona długość fali λ = 0,000000563 ± 0,00000007 m;
zmierzona gęstość ρ = 138,58 ± 1,5 kg/m3;
zmierzona wilgotność próbki X = 2,5 ± 0,251 %.
Zadanie 2
Próbkę z wełny mineralnej należy nagrzać…
…
(5)
6.2. Niepewność iloczynu i ilorazu
Jeśli mnoży się lub dzieli pewną liczbę wielkości: Xk i Yj
to niepewność względna wyniku (liczby Q) jest zawsze sumą niepewności względnych wielkości Xk i Yj (6)
6.3. Niepewność iloczynu wielkości mierzonej i dokładnej liczby
Jeśli wielkość X została zmierzona z niepewnością bezwzględną δX i używana jest do obliczenia iloczynu Q = BX, przy czym δB = 0…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)