To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Bezwładność, inercja, właściwość ciał materialnych. Miarą bezwładności ciała w ruchu postępowym jest jego masa (masa bezwładna), a w ruchu obrotowym - moment bezwładności.
Moment bezwładności, miara bezwładności ciała w ruchu obrotowym. Charakteryzuje rozkład masy w ciele. Moment bezwładności ciała względem osi z nazywane jest wyrażenie:
gdzie mi - masy elementów ciała odległe każda o ri od osi z
Dla ciągłego rozkładu masy w ciele sztywnym moment bezwładności definiowany jest wzorem całkowym:
gdzie: ρ - funkcja opisująca gestość ciała, V - objętość ciała, dV - element objętości, r - odległość elementu dV od osi z.
Energia w ruchu obrotowym ciała sztywnego opisana jest wzorem: E=(I2)/2. Moment bezwładności względem osi z' równoległej do z, odległej od niej o D wyraża się wzorem:
Iz=Iz'+MD2
gdzie: M - masa ciała, jest to tzw. twierdzenie Steinera, podane przez matematyka szwajcarskiego J. Steinera.
Zdefiniowane powyżej momenty bezwładności są wielkościami skalarnymi, w ogólnym przypadku moment bezwładności jest tensorem trzeciego rzędu, wyrazy na przękątnej (w reprezentacji macierzowej tensora) są momentami bezwładności obliczonymi względem trzech wzajemnie prostopadłych osi przedmiotu, np.: lub - dla ciągłego rozkładu masy - odpowiedni wzór całkowy), wyrazy poza przekątną nazywane momentami odśrodkowymi zdefiniowane są następująco (lub przez odpowiednie wzory całkowe): Znając składowe tensora momentu bezwładności możliwe jest obliczenie momentu bezwładności względem dowolnej prostej l przechodzącej przez początek układu współrzędnych x,y,z, wówczas:
Il=Ixx2+Iyy2+Izzγ-2Ixy-2Iyzγ-2Izxγ
gdzie , , γ cosinusy kierunkowe tej prostej (bezwładności elipsoida).
Siły bezwładności, pozorne siły działające na ciała fizyczne w nieinercjalnych układach odniesienia (styczna siła bezwładności, siła odśrodkowa, siła Coriolisa). Liczbowo siły bezwładności równe są iloczynowi masy i odpowiedniego przyspieszenia, a skierowane przeciwnie niż siła wymuszająca ruch.
Siła dośrodkowa, składowa wypadkowej sił działających na dane ciało, prostopadła do kierunku chwilowego ruchu ciała (wektora prędkości), równa iloczynowi masy i przyspieszenia dośrodkowego (przyspieszenie). Siła dośrodkowa wywołuje zmianę kierunku ruchu.
Siła odśrodkowa, jedna z pozornych sił bezwładności, liczbowo równa co do modułu sile dośrodkowej działającej na ciało, lecz przeciwnie skierowana.
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)