Modelowanie i symulacja systemów-notatki z wykładów

Nasza ocena:

3
Pobrań: 406
Wyświetleń: 1778
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Modelowanie i symulacja systemów-notatki z wykładów - strona 1 Modelowanie i symulacja systemów-notatki z wykładów - strona 2 Modelowanie i symulacja systemów-notatki z wykładów - strona 3

Fragment notatki:

WYKŁAD 1.
System powinien spełniać 4 podstawowe postulaty:
- wyodrębnienie z otoczenia,
- budowa z podsystemów, które oddziałują na siebie wzajemnie przy czym oddziaływania te maja istotny wpływ na własności
systemu, - spełnianie celu założonego działania, - ograniczoność zmienności w czasie – zachowuje swoje podstawowe
właściwości.
Model w nauce jest rozumiany jako uproszczona – przy czym umyślnie i celowo – reprezentacja rzeczywistości, ujmuje tylko jej
część, jest pozbawiony wielu szczegółów i cech nieistotnych z punktu widzenia celów modelowania. Model uwzględnia tylko
wybrane czynniki wpływające i tylko w ograniczonym zakresie zmienności.
Cele budowy modeli systemów:
- opis i wyjaśnienie mechanizmu działania systemu (modele fenomenologiczne / systemy biologiczne),
- przewidywanie zachowania się systemów w przyszłości i przy różnorodnych warunkach działania otoczenia na system (modele
prognostyczne / systemy ekonomiczne),
- wybór właściwych oddziaływań wejściowych, spełniających określone warunki (modele decyzyjne / systemy sterowania),
- wybór struktury lub parametrów systemu, spełniającego określone zadania (modele normatywne / systemy techniczne)
Rodzaje modeli:
- lingwistyczne (opis słowny), - graficzne (np. schemat obwodu, wykresy charakterystyk), - fizyczne, - matematyczne.
Model matematyczny – zbiór symboli i relacji matematycznych oraz bezwzględnie ścisłych zasad operowania nimi, przy czym
zawarte w modelu symbole i relacje mają interpretację odnoszącą się do konkretnych elementów modelowanego wycinka
rzeczywistości.
Model lingwistyczny: określenie właściwości modelu za pomocą tekstu
Model graficzny: wizualizacja za pomocą obrazków
Modelowanie to doświadczalna lub matematyczna metoda badania złożonych układów, zjawisk i procesów na podstawie
konstruowania modeli.
Modelowanie doświadczalne opiera się na podobieństwie fizycznym (np. badania aerodynamiczne) lub na analogiach
fizycznych (modele elektryczne).
Modelowanie matematyczne polega na tworzeniu modeli matematycznych i wykorzystaniu aparatu matematycznego do ich
analizy. Zastosowanie w tej analizie znajdują komputery (symulacja komputerowa).
Symulacja komputerowa – odtworzenie działania badanego systemu rzeczywistego na podstawie jego modelu matematycznego
za pomocą komputera oraz zbadanie wpływu otoczenia (zmienne wejściowe) i wewnętrznych właściwości systemu (parametry
modelu) na charakterystyki systemu. Zastosowanie: procesy chemia, biologia, ekonomia itp.
Zalety i wady symulacji komputerowej:
- łatwość wprowadzania różnego rodzaju wymuszeń i zakłóceń, w szczególności losowych, - badanie stanów ekstremalnych,
- łatwość wprowadzania zmian w modelu symulowanego systemu - łatwość uzupełniania modelu o nowe zjawiska,
- stosunkowo niewielki koszt i czas przygotowania symulacji w porównaniu z budową systemu rzeczywistego,
- wiarygodność wyników symulacji – szczególnie w tych przypadkach, gdy możemy porównać otrzymane wyniki symulacji z
danymi otrzymanymi z rzeczywistego systemu,
-

(…)

… zależności funkcyjne
między zmiennymi wejściowymi a zamiennymi wyjściowymi. Przykład: badania operacyjne(Badania operacyjne zajmują się
zagadnieniami podejmowania decyzji w systemach sieciowych, systemach obsługi sieciowej, przechowywania i podziału
ograniczonych zasobów, wyznaczania ścieżek krytycznych.), badanie zależności między wartościami uśrednionymi, badanie
systemów o wejściach wolnozmiennych
Model…
…. Ich podstawą są zasady wariacyjne mówiące, że ruch układu dynamicznego przebiega tak, aby charakteryzujący ten
układ funkcjonał czasowy, zwany działaniem, osiągnął wartość stacjonarną (zwykle minimalną). Najczęściej wykorzystywana jest
zasada wariacyjna Hamiltona (zasada najmniejszego działania). Zasada najmniejszego działania jest najbardziej ogólnym
sformułowaniem praw ruchu systemów mechanicznych. Dzięki…
… o a , - różniczkowanie oryginału,
- całkowanie oryginału, - różniczkowanie obrazu, - całkowanie obrazu, - transformata splotu
Transmitancja operatorowa G(s) jest zdefiniowana jako stosunek transformaty Laplace’a sygnału wyjściowego Y(s)
do transformaty Laplace’a sygnału wejściowego U(s), przy założeniu, że wszystkie warunki początkowe są zerowe.
Właściwości transmitancji operatorowej:
- transmitancja jest własnością…
… (przekształcenie Z) przyporządkowuje danej dyskretnej funkcji czasu f[k] funkcję zmiennej zespolonej z,
F(z), którą nazywamy transformatą Z (Laurenta) Przekształcenie Laurenta umożliwia sprowadzenie układu równań różnicowych
reprezentujących model dyskretny liniowy i stacjonarny do układu równań algebraicznych.
Transmitancja operatorowa G(z) jest zdefiniowana jako stosunek transformaty Z sygnału wyjściowego Y…

kilku różnych modeli symulacyjnych tego samego systemu rzeczywistego z takimi samymi danymi początkowymi.
Ocena modelu
- techniki statystyczne (analiza wariancji, analiza regresji, testy statystyczne i inne),
- analiza wrażliwości, która pozwala badać jak zmienia się zachowanie modelu pod wpływem zmian zmiennych wejściowych,
- wizualizacja i animacja zachowania modelu.
Techniki formalne bazują…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz