Kategorie modeli matematycznych-opracowanie

Kategorie modeli matematycznych






deterministyczne i stochastyczne,
statyczne i dynamiczne,
ciągłe i dyskretne,
kwantowe i skończone,
stacjonarne i niestacjonarne,
liniowe i nieliniowe,
Model deterministyczny – dla każdej jednej wielkości wejściowej istnieje jedna wielkość wyjściowa (zależności pomiędzy
zmiennymi modelu są ściśle określone).
Model stochastyczny – dla każdej jednej wielkości wejściowej istnieje wiele wielkości wyjściowych (zależności między zmiennymi
modelu są opisane przez rozkłady prawdopodobieństwa) – np. czy wzrost dziecka zależy od wieku
Model dynamiczny – wyjście zależy od wejścia w całym nieskończonym poprzedzającym przedziale czasowym
y (u, t) = y {u(τ) : −∞

(…)

… wielkości wejściowej istnieje wiele wielkości wyjściowych (zależności między zmiennymi
modelu są opisane przez rozkłady prawdopodobieństwa) – np. czy wzrost dziecka zależy od wieku
Model dynamiczny – wyjście zależy od wejścia w całym nieskończonym poprzedzającym przedziale czasowym
y (u, t) = y {u(τ) : −∞ < τ ≤ t}
Model statyczny – zakłada rozpatrywanie układu w stanie ustalonym (pomija stan wcześniejszy) – określone są tylko zależności
funkcyjne między wejściem a wyjściem
Model ciągły – wartości zmiennych modelu są określone w każdej chwili czasu. Czas zmienia się w
sposób ciągły, więc zbiór wszystkich wartości zmiennych czasu jest niepoliczalny. Model ten
zapisujemy za pomocą równań różniczkowych zwyczajnych lub cząstkowych
Model dyskretny – wartości zmiennych modelu są określone w dyskretnych chwilach czasu. Model taki
opisujemy za pomocą równań różnicowych.
Model kwantowy – zmienne modelu przyjmują tylko określone wartości
Model skończony – zmienne przyjmują tylko skończoną liczbę wartości
Model stacjonarny – model, którego parametry nie zmieniają się w czasie.
Model niestacjonarny – parametry modelu zmieniają się w czasie.
Model nieliniowy – opisany nieliniowymi równaniami (różniczkowymi…
... zobacz całą notatkę