Program ekonomii matematycznej Studia S SL Modele matematyczne w ekonomii
Podstawowe zależności funkcyjne w wyborze konsumenta
Decyzje przedsiębiorstwa
Teoria gier
Teoria ryzyka
Podręczniki:
A. Blajer-Gołębiewska, L. Czerwonka, E. Pankau, M. Zielenkiewicz, Ekonomia matematyczna w zadaniach , Wyd. Uniw. Gdańskiego, Gdańsk 2006
A. C. Chiang: Podstawy ekonomii matematycznej , PWE, Warszawa 1994
A. C. Chiang: Elementy dynamicznej optymalizacji , Warszawa 2002
T. Kamińska: Przydatność modeli matematycznych w ekonomii , [w:] Wybrane problemy współczesnej gospodarki rynkowej, Studia i materiały MBA UG nr 2/2003
W. Łyszkiewicz: Industrial organization. Organizacja rynku i konkurencja , Warszawa 2000 E. Panek: Ekonomia matematyczna , AE w Poznaniu, Poznań 2000
D. Witkowska, Podstawy ekonometrii i teorii prognozowania , Oficyna Ekonomiczna, Kraków 2005 MODELE MATEMATYCZNE W EKONOMII Ekonomia matematyczna to zastosowanie matematyki do rozumowania ekonomicznego opartego na dedukcji, czyli wyciąganiu wniosków na podstawie przesłanek (odrzuca się indukcję, ponieważ pomija się empiryczne badanie rzeczywistości i uogólnienie faktów płynących z jej obserwacji).
Zalety podejścia matematycznego: stosowany język jest zwięzły i precyzyjny,
można korzystać z bogactwa twierdzeń matematycznych,
ponieważ niezbędnym warunkiem stosowania twierdzeń matematycznych jest formułowanie wszystkich przyjętych założeń w sposób jawny („jeśli ................, to ...........”), to jest to zabezpieczenie przed nieporozumieniami i błędami, jakie mogłyby powstać przy przyjęciu pewnych milczących założeń,
pozwala na badanie ogólnego przypadku n-wymiarowego.
Formułowanie modeli Model ekonomiczny to celowo uproszczony schemat analityczny rzeczywistości gospodarczej. Jako struktura teoretyczna może być
(…)
… pewne związki między zmiennymi i nadają w ten sposób matematyczną postać przyjętym założeniom ekonomicznym.
Składniki modelu matematycznego
Do opisu rzeczywistości gospodarczej za pomocą matematycznego sposobu formułowania zależności między kategoriami ekonomicznymi niezbędne są:
zmienne objaśniane i objaśniające (endogeniczne i egzogeniczne), tj. wielkości, które mogą przyjmować różne wartości (praca, zysk, przychód, koszt, dochód narodowy, konsumpcja, inwestycje, eksport, import).
W modelach zawierających jedno równanie zmienna objaśniana jest opisywana (objaśniana) danym równaniem. W modelach wielorównaniowych odpowiednikiem zmiennych objaśnianych są zmienne endogeniczne, ponieważ są generowane od wewnątrz, tj. wartości określa się na podstawie skonstruowanego modelu ekonomicznego, innymi słowy oblicza się wartości rozwiązań dla pewnego zbioru zmiennych.
Zmienne objaśniające to zmienne, które opisują (objaśniają) kształtowanie się zmiennej objaśnianej. W modelach wielorównaniowych odpowiednikiem zmiennych objaśniających są zmienne egzogeniczne, gdyż są wprowadzone do modelu z zewnątrz (ich wartości są dane i ustalone). Wśród nich rozróżnia się zmienne ściśle egzogeniczne, zwane zmiennymi…
…). Parametry mają reprezentować pewną stałą o wyższym poziomie ogólności, która może przyjmować dowolną wartość. Chociaż można im przypisywać różne wartości, to w modelu pełnią funkcję stałej, ponieważ jest ona dana. Stąd w literaturze przedmiotu bywa określana mianem stałej parametrycznej.
Etapy konstrukcji modelu
1. Określenie zmiennych objaśnianych i objaśniających (endogenicznych i egzogenicznych) (np. Y…
… ograniczenia budżetowego, to
I - PXX - PYY = 0,
a rozwiązanie problemu można uzyskać za pomocą funkcji Lagrange'a.
Istota metody mnożnika Lagrange'a polega na sprowadzeniu znalezienia ekstremum warunkowego do postaci, w której można zastosować warunek pierwszego rzędu typowy dla poszukiwania ekstremum bezwarunkowego.
V (X,Y,λ) = U(X,Y) + λ(I - PXX - PYY)
gdzie: λ - mnożnik Lagrange'a (tyle mnożników…
… ekonomiczna np. podaż pieniądza w jednym modelu może mieć charakter zmiennej endogenicznej, np. wyznaczenie poziomu kreacji pieniądza przez bank, w innym - egzogenicznej, np. w wyznaczeniu równowagi na rynku pieniężnym. stałe - to wielkości, które nie zmieniają się w przyjętych warunkach, np. skłonność do oszczędzania s w modelu równowagi ogólnej. Gdy występuje łącznie z inną zmienną, to jest współczynnikiem…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)