To tylko jedna z 12 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
ADDYTYWNY, LINIOWY MODEL TENDENCJI ROZWOJOWEJ BEZ UWZGLĘDNIANIA WAHAŃ OKRESOWYCH Założenia - model tendencji rozwojowej budujemy na podstawie szeregu czasowego , gdy elementy nie zawierają wahań okresowych,
- wahania przypadkowe nakładają się na trend zjawiska w sposób addytywny.
Ogólna postać modelu ; gdzie:
- funkcja trendu opisująca tendencję rozwojową badanego zjawiska, - zmienna losowa reprezentującą wahania przypadkowe.
Postać liniowego modelu tendencji rozwojowej ; dla Przykład Lata 1993
0
175
0
0
180,1
1994
1
248
248
1
235,7
1995
2
288
576
4
291,4
1996
3
343
1029
9
347,0
1997
4
397
1588
16
402,6
1998
5
464
2320
25
458,2
15 1915 5761 55 1915 ADDYTYWNY, LINIOWY MODEL TENDENCJI ROZWOJOWEJ PRZY UWZGLĘDNIENIU WAHAŃ OKRESOWYCH Założenia - model tendencji rozwojowej budujemy na podstawie szeregu czasowego , gdy elementy zawierają wahania okresowe,
- wahania przypadkowe nakładają się na trend zjawiska w sposób addytywny.
Postać modelu , gdzie są zmiennymi zero-jedynkowymi reprezentującymi poszczególne podokresy cyklu:
1, dla obserwacji dotyczących i-tego kwartału,
0, dla obserwacji dotyczących pozostałych kwartałów.
, , dla , . Parametry stojące przy zmiennych zero-jedynkowych charakteryzują absolutną wielkość wahań okresowych w poszczególnych kwartałach.
Uwarunkowania
(…)
… absolutną wielkość wahań okresowych w poszczególnych kwartałach.
Uwarunkowania
pomiędzy zmiennymi niezależnymi modelu zachodzi zależność liniowa postaci eliminujemy z modelu dowolną zmienną zero-jedynkową, zastępując ją przez kombinację liniową pozostałych zmiennych
parametry dla reprezentowanych w modelu wariantów zmiennej jakościowej mierzą wpływ tych wariantów odniesiony do wpływu wariantów pominiętego
wyraz wolny jest powiększony o wartość mierzącą wpływ pominiętego wariantu cechy jakościowej
ANALIZA WAHAŃ PRZYPADKOWYCH
gdzie:
Wartość odchylenia standardowego reszt mówi, o ile średnio wartości zjawiska obserwowane w poszczególnych okresach odchylają się od wartości teoretycznych tego zjawiska na skutek wahań przypadkowych.
Przykład
WERYFIKACJA MODELU. TEST DURBINA - WATSONA
Autokorelacja składnika losowego
przyczyna: w szeregu czasowym występuje przeważnie wtedy gdy efekt oddziaływania czynników przypadkowych trwa dłużej niż jednostka czasu przyjęta w badaniu,
pomiar: współczynnik autokorelacji rzędu 1 (odległość pomiędzy składnikami losowymi wynosi jednostkę):
którego nieobciążonym estymatorem jest współczynnik autokorelacji reszt modelu:
Weryfikacja hipotezy dotyczącej skorelowania składników…
… zależność:
z czego wynika, że przy czym
jeżeli to .
3. Przy danym poziomie istotności 2 ustalamy wartości krytyczne statystyki d oznaczane jako i , wyznaczające obszary podejmowania decyzji odnośnie sprawdzanej :
odrzucamy,
nie podejmujemy żadnej decyzji,
przyjmujemy.
odrzucamy brak przyjmujemy brak odrzucamy
H0 decyzji H0 decyzji H0 0 d1 d2 2 d3 d4 4
(4-d2) (4-d1)
Przykład
PROGNOZA NA PODSTAWIE…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)