Założenia upraszczające w modelu Sharpe'a Model jednowskaźnikowy Sharpe'a powstał jako model upraszczający klasyczną teorię portfela. Opiera się na założeniu, ze kształtowanie się stóp zwrotu akcji jest zdeterminowane działaniem czynnika odzwierciedlającego zmiany na rynku kapitałowym. Obserwacje empiryczne potwierdzają, że na wielu rynkach kapitałowych stopy zwrotu większości akcji są w dużym stopniu powiązane ze stopą zwrotu indeksu rynku, odzwierciedlającego ogólną sytuację na rynku. Zakłada : wartość poszczególnych elementów macierzy kowariancji są zdeterminowane tym, że ceny wszystkich akcji reagują na zmiany wartości portfela rynkowego.
Ri = αi + βi * Rm +e i Ri - stopa zwrotu i-tej akcji; Rm - stopa zwrotu indeksu rynku; αi, βi - współczynniki równania Ei- składnik losowy równania
Powyższy wzór to równanie regresji. Przedstawia ono liniową zależność stopy zwrotu od stopy zwrotu indeksu rynku. Jest to zależność przybliżona. Działanie innych (oprócz indeksu rynku) czynników mających wpływ na stopę zwrotu akcji wyrażone jest poprzez składnik losowy ei.W praktyce równanie regresji jest szacowane i w rezultacie otrzymuje się przybliżony model: Ri = αi + βi * Rm Założenia upraszczające modelu Sharpe'a: Wartość oczekiwana z wszystkich składników losowych wynosi zero
Śr ei= Σ ( e it ) = 0 . Wartość składnika losowego jest nieskorelowana z Rm ( nie zależy od stopy zwrotu z indeksu) Cov ( e it , Rmt) = Σ [ ( e ii - 0) ( Rmi-Śr Rm) ] = 0 Składniki losowe są ze sobą nieskorelowane. Stopy zwrotu a walorów zależą tylko od zmian rynkowej stopy zwrotu, składniki losowe są od siebie niezależne.
Σ (e it, e jt ) = 0 i = 1..N, j = 1..N, i # j, t = 1..n Model jednowskaźnikowy jest uproszczeniem klasycznej teorii portfela. Uproszczenie to spowodowane jest faktem, że do zastosowania teorii portfela niezbędna jest znajomość współczynników korelacji stóp zwrotu wszystkich par akcji, co może być pracochłonne. W modelu jednowskaźnikowym zachodzą następujące zależności:
Oczekiwana stopa zwrotu z i-tego waloru Śr Ri= αi + βi * Śr Rm War iancja stopy zwrotu z i-tego waloru δ i 2 = β i 2 *δ m 2 + δ ei 2 .Całkowita wariancja = war.portfela rynkowego (ryzyko systematyczne) + war. składnika resztowego (ryzyko nie systematyczne) Wariancja stopy zwrotu z portfela akcji δ p 2 = β p 2 *δ m 2 + Σ X i 2 *δ m 2 Uproszczenie obliczeń: Ilość danych bezpośrednio wykorzystywanych do obliczania funkcji celu w teorii klasycznej Markowitza jest znacznie większa niż w modelu Sharpe'a. W klasycznej teorii portfela liczba ta wynosi: oczekiwane stopy zwrotu akcji portfela = N/wariancje akcji portfela = N/elementy macierzy kowariancji = N(N-1)/2
RAZEM = 2N+ N(N-1)/2W modelu jednowskaźnikowym liczba ta wynosi: wsp. α = N /wsp. β = N/wariancje resztowe = N/oczekiwana stopa zysku z portfela renkowego = 1 /wariancja portfela rynkowego = 1/RAZEM= 3N+2
(…)
… może różnić się od stopy oczekiwanej. Ryzyko całkowite mierzone jest za pomocą wariancji Si2= ßi2SM2+Sei2ßi - współczynnik beta, SM2 - wariancja stopy zwrotu indeksu rynku, Sei2 - Tzw. wariancja składnika losowego. Ryzyko całkowite jest sumą dwóch składników: ryzyka systematycznego oraz ryzyka niesystematycznego zwanego specyficznymRyzyko systematyczne (ryzyko rynkowe) - ryzyko występujące wówczas, gdy papier wartościowy jest elementem portfela. Ryzyko rynkowe zależy od wariancji (czyli ryzyka) indeksu rynku ( portfela rynkowego ) oraz od współczynnika beta, określającego w jakim stopniu stopa zwrotu akcji reaguje na zmiany stopy zwrotu indeksu rynku. Im wyższy współczynnik beta ( co do wartości bezwzględnej), tym wyższe jest ryzyko rynkowe. W tym zatem sensie współczynnik beta uważany jest za miarę…
… to prawdopodobieństwo istnienia efektu małych spółek. Co więcej ,wyniki badań sugerują występowanie efektu przeciwnego - względnego przewartościowania akcji spółek dużych. Warto także zwrócić uwagę, że wyższym stopom zwrotu nie towarzyszy wyższe ryzyko rynkowe. Oba zjawiska świadczą o podobieństwie naszego rynku kapitałowego do rynków zachodnich.
Optymalne finansowanie spółek o charakterze wzrostu.
Nowoczesna teoria…
… niesystematycznego - wtedy pozostaje już tylko istota ryzyka portfela, czyli ryzyko rynkowe.
Dzieje się tak, ponieważ ryzyko systematyczne oddziałuje na cały rynek lub przynajmniej na dużą jego część, określane jest mianem ryzyka rynkowego (niepewność związana z ogólnymi warunkami ekonomicznymi, np. poziom BPK, stopy procentowe itp.).Pomiar ryzyka systematycznego jest podstawowym elementem decydującym o oczekiwanym…
….ryzyko systematyczne związane z wieloma papierami wartościowymi, oddziałujące na cały rynek lub przynajmniej na dużą jego część, określane czasem mianem ryzyka rynkowego, przykładem może być niepewność związana z ogólnymi warunkami ekonomicznymi, takimi jak poziom PKB, stóp procentowych, czy inflacji,
2.ryzyko niesystematyczne dotyczące najwyżej kilku papierów, nazywane również ryzykiem specyficznym…
… lat przed testem nie emitowały akcji. Stopy zwrotu z akcji spółek organizujących nowe emisje akcji były bardzo niskie (ich średnia geometryczna wyniosła 5,1 %). Akcje z grupy kontrolnej w każdym roku badanego okresu dawały wyniki znacznie lepsze. Diagram 8.4 (str. 124 Haugen) przedstawia 5 - letnie różnice stóp zwrotu między firmami emitującymi akcje a grupami kontrolnymi.
LR stwierdzili, że w przypadku 17 z 21…
….
Konstrukcja linii SML w przypadku istnienia w gospodarce papieru wolnego od ryzyka i możliwości jego krótkiej sprzedaży.
Linia SML (Security Market Line)- przedstawia położenie wszystkich portfeli występujących na danym rynku, czyli stopę zwrotu z danego waloru, podaje położenie portfeli (walorów) dobrze wycenionych przez rynek. Jest to linia rynku papierów wartościowych dana wzorem:
R = Rf + β (RM - Rf )R…
…), a portfel D przeszacowany. Portfel z uwzględnieniem instrumentów wolnych od ryzyka i z krótką sprzedażą.
Na rysunku przedstawione są 3 różne możliwe stopy wolne od ryzyka. Stopa Rf w niczym nie zmienia rozważań o linii rynku kapitałowego. Portfelowi rynkowemu odpowiada punkt M. Portfel ten jest uzyskany bez krótkiej sprzedaży. Z kolei stopy Rf1 i Rf2 generują portfele rynkowe M1 i M2, które są uzyskane…
… między dniem, w którym opcja ta wchodzi w życie a terminem wykupu obligacji).Należy wybrać obligacje zamienne, które również oznaczają emisję pewnego pakietu:
przewartościowanej prostej obligacji,
przewartościowanej opcji kupna przewartościowanych akcji naszej spółki.
Zarząd spółki może być także zainteresowany posiadaniem niedowartościowanej opcji sprzedaży dalszego zadłużenia po ustalonej z góry cenie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)