Dokument ma 7 stron i porusza zagadnienia takie jak: J. J. Thomson, E. Rutherford, widma atomowe, model Bohra atomu wodoru, postulaty Bohra, moment pędu, stała Plancka, postulat Einsteina, kwantyzacja momentu pędu, wartości energii dozwolonych stanów stacjonarych, seria Lymana, seria Balmera.
Wykład 33
Model atomu Bohra
Wstęp
Do roku 1910 znano wiele wyników eksperymentalnych, które wskazywały na to, że atomy zawierają elektrony (np. zjawisko fotoelektryczne).
Ponieważ w normalnych warunkach atomy są elektrycznie obojętne, a zatem muszą one mieć ładunek dodatni równy ujemnemu.
Ponieważ masa elektronów jest bardzo mała w porównaniu z masą najlżejszych nawet atomów oznaczało ponadto, że ładunki dodatnie związane są ze znaczną masą.
Tego typu rozważania prowadziły do pytania, jak wygląda rozkład ładunków dodatnich i ujemnych w atomie.
J. J. Thomson zaproponował model budowy atomu, zgodnie z którym ujemnie naładowane elektrony znajdują się wewnątrz pewnego obszaru wypełnionego w sposób ciągły ładunkiem dodatnim („ciasto z rodzynkami”). Ładunek dodatni tworzył kulę o promieniu rzędu 10-10 m. W tej kuli ładunki ujemne byłyby rozłożone równomiernie (w wyniku sił odpychania).
W atomie znajdującym się w stanie o najniższej energii elektrony były nieruchome. Natomiast w atomach o wyższej energii, tzn. w atomach wzbudzonych (np. w wysokiej temperaturze) elektrony wykonywałyby drgania wokół położeń równowagi.
Uwaga: Zgodnie z prawami elektrodynamiki klasycznej każde naładowane ciało poruszające się ruchem przyspieszonym wysyła promieniowanie elektromagnetyczne. Dowód wykracza poza ramy tego wykładu ale przypomnijmy sobie jeszcze raz antenę dipolową. Zmienne pole elektryczne w antenie wywołuje drgania ładunku (prąd zmienny) i antena emituje falę elektromagnetyczną.
Tak więc drgający elektron wysyłałby promieniowanie i w ten sposób model Thomsona wyjaśniał zjawisko emisji promieniowania przez wzbudzone atomy.
Jednak zgodności ilościowej z doświadczeniem nie uzyskano.
Ostateczny dowód nieadekwatności modelu Thomsona otrzymał w 1911 r. jego uczeń E. Rutherford analizując wyniki rozpraszania cząstek α na atomach.
Z przeprowadzonej przez Rutherforda analizy wynikało, że ładunek dodatni nie jest rozłożony równomiernie wewnątrz atomu, ale skupiony w małym obszarze zwanym jądrem (o rozmiarze 10-14 m) leżącym w środku atomu.
Model jądrowy atomu zaproponowany przez Rutherforda znalazł potwierdzenie w szeregu doświadczeń.
Zgodnie z tym modelem:
W środku atomu znajduje się jądro o masie w przybliżeniu równej masie całego atomu,
Ładunek jądra jest równy iloczynowi liczby atomowej Z i ładunku e,
Wokół jądra znajduje się Z elektronów, tak że cały atom jest obojętny.
Ważnym problemem pozostaje wyjaśnienie zagadnienia stabilności takiego atomu. Elektrony nie mogą być nieruchome bo w wyniku przyciągania z dodatnim jądrem zostałyby do niego przyciągnięte i wtedy „wrócilibyśmy” do modelu Thomsona. Jeżeli dopuścimy ruch elektronów wokół jądra (tak jak planety wokół Słońca w układzie słonecznym) to też natrafiamy na trudność interpretacyjną. Krążący elektron doznaje stale przyspieszenia (dośrodkowego) i zgodnie z elektrodynamiką klasyczną wysyła energię kosztem swojej energii mechanicznej. Oznaczałoby to, że poruszałby się po spirali ostatecznie spadając na jądro (model Thomsona).
(…)
…)
gdzie stała n oznacza liczbę kwantową. (Zwróćmy uwagę, że ponownie tak jak przy opisie ciała doskonale czarnego, efektu fotoelektrycznego, efektu Comptona, pojawia się stała Plancka h.)
Pomimo, że elektron doznaje przyspieszenia (poruszając się po takiej orbicie), to jednak nie wypromieniowuje energii. A zatem jego całkowita energia pozostaje stała.
Promieniowanie elektromagnetyczne zostaje tylko wysłane…
… dotyczącego częstotliwości promieniowania emitowanego przez atom oraz ze wzoru na energię (33.7)
(33.11)
gdzie j, k są liczbami kwantowymi opisującymi niższy i wyższy stan stacjonarny.
Na gruncie modelu Bohra można łatwo zrozumieć własności widm emisyjnych atomów jednoelektronowych. Można również zrozumieć widma absorpcyjne. Ponieważ elektron musi mieć w atomie energię całkowitą równą jednej z energii…
… stanu o energii Ek do stanu o niższej energii Ej. Ujmując to w postaci równania
Ek - Ej = hv (33.1)
gdzie hv oznacza kwant energii niesionej przez foton, który zostaje w trakcie przejścia wypromieniowany przez atom.
Teraz konieczna jest znajomość energii stanów stacjonarnych i wtedy obliczając możliwe różnice energii będziemy mogli przewidzieć wygląd widma promieniowania emitowanego przez atom…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)