Sprawozdanie nr 2 Niezawodność systemów
Miary niezawodności
1) Wykonane zadania:
Ad.1) Wyznaczono średni czas do uszkodzenia MTTF dla danych czasów przeżycia
dziesięciu elementów podanych w godzinach.
t = (741, 1873, 3439, 4691, 5426, 7246, 8511, 8620, 13341, 27202) [h]
MTTF = 8109 [h]
Ad.2) Wyznaczono intensywność uszkodzeń λ trzech urządzeń, mając dane o ich liczbie
uszkodzeń w grupie 1000 elementów:
Czujnik: 7 [uszkodzeń na rok]
Sterownik: 2,5 [uszkodzenia na rok]
Element wykonawczy: 1,2 [uszkodzenia na rok]
λ czujnika = 7 [uszkodzeń na rok ]/1000 [elementów] =0,007 [uszkodzeń na rok]
λ sterownika =0,0025 [uszkodzeń na rok]
λ elementu wykonawczego=0,0012 [uszkodzeń na rok]
Ad.3) Wyznaczono wartość funkcji nieuszkadzalności R dla urządzeń z zadania 2 w chwilach
t1 = 1 rok i t2 = 10 lat, zakładając stałą intensywność uszkodzeń (rozkład wykładniczy).
Intensywność
uszkodzeń λ
0,007
t
R(t)= exp(-λ *t)
1 rok
10 lat
R(t)=
0,993024443
0,932394
0,0025
R(t)=
0,997503122
0,97531
0,0012
R(t)=
0,99880072
0,988072
Dane
Ad.4) Wyznaczono gotowość A elementu dla t = 1 rok, przyjmując dla czasu działania i czasu
naprawy rozkład wykładniczy.
intensywność uszkodzeń
elementu
średni czas naprawy
elementu (MTTR)
okres czasu t
3 [uszkodzenia/rok]
36 [h]
Sposób wyliczenia
1 [rok]
oczekiwany czas działania
między uszkodzeniami (MTBF)
gotowość (A)
= ( 365 [dni] * 24[h] 3[uszkodzenia] * 36[h] ) / 3
= MTBF /( MTBF + MTTR)
2884 [h]
0,987671
Graficzna postać zależności gotowości A od MTTR oraz A od MTBF.
MTBF = 2884 [h]
MTTR = 36 [h]
MTTR [h]
A
MTTR
MTBF
[h]
A
MTBF
10
0,996545
2600
0,986343
20
0,993113
2700
0,986842
30
0,989705
2800
0,987306
40
0,98632
2900
0,987738
50
0,982958
3000
0,988142
A MTBF
0,9885
0,988
0,9875
0,987
0,9865
0,986
0,9855
0,985
A MTTR
1
0,995
A MTBF
0,99
A MTTR
0,985
0,98
0,975
10 20 30 40 50
Gotowość rośnie wraz ze wzrostem MTBF, i maleje wraz ze wzrostem MTTR.
Ad.5) Obliczono średni czas życia żarówki - MTTF (zakładając, że podlega rozkładowi
wykładniczemu), wiedząc, że ze 100 zainstalowanych żarówek przepaliło się 20 po 1000 [h].
R(t) - nieuszkadzalność
= ( 100 – 20 ) / 100
0,8
= LN ( 0,8 ) / ( -1000 )
Intensywność uszkodzeń λ
0,000223
[uszkodzeń/ h]
(po przekształceniu wzoru:
R(t) = exp (-λ * t)
MTTF
4481,42
[h / uszkodzenie]
= 1/ λ
Średni czas życia żarówki wynosi 4881,42 [h].
Ad.6) Czas poprawnej pracy pewnego obiektu ma rozkład Weibulla o parametrach
A = 1000, B = 1,5.
Na podstawie obliczeń stwierdzono dla jakiej chwili niezawodność obiektu nie jest mniejsza
niż 0,95.
A
1000
B
1,5
t
R(t)= exp (-(t/A)^B)
137
0,950556
138
0,950027
139
0,949497
Dla chwili t nie większej niż 138 niezawodność obiektu nie jest mniejsza niż 0,95.
Ad.7) Dwa zakłady produkują takie same elementy, przy czym czas zdatności elementu
produkowanego przez zakład 1 podlega rozkładowi wykładniczemu o parametrze λ = 0.1,
a przez zakład 2 rozkładowi Weibulla o parametrach A = 1000 i B = 0.2.
Dokonano
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)