Miary korelacji2

Nasza ocena:

5
Pobrań: 35
Wyświetleń: 672
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Pobierz notatkę
Podgląd dokumentu
Miary korelacji2 - strona 1 Miary korelacji2 - strona 2 Miary korelacji2 - strona 3

Fragment notatki:

Wykład 5 .  Miary korelacji     1.  Pomiar korelacji w przypadku dwóch cech nominalnych    Po stwierdzeniu zależności między badanymi cechami (patrz: test nie- zależności  2)  ocenia  się  siłę  oraz  ewentualnie  charakter  (dodatnia,  ujemna) zależności. W tym zakresie można wykorzystać podane niżej  miary.    Współczynnik zbieżności Czuprowa       1 1 2     l k n T T yx xy      Warunki stosowania:   Zależność między zmiennymi ma charakter liniowy   Dane są ujmowane w tablicy korelacyjnej   Zmienne mogą nie być mierzalne  sensu   stricto     Własności:    Mierzy siłę zależności    Przyjmuje wartości z przedziału [0, 1]    Jest symetryczny      Współczynnik Cramera        1 , 1 min 2    l k n V      Własności:    Przyjmuje wartości z przedziału [0, 1]    Może być obliczany na podstawie dowolnej tablicy korelacyjnej (w  odróżnieniu od kolejnego – patrz niżej)    Współczynnik Yule’a    n 2        Własności:    Przyjmuje wartości z przedziału [-1, 1]    Stosowany jest dla tablicy czterodzielnej    Uwaga ,  Wartość „0” omawianego współczynnika oznacza, że cechy są nieza- leżne,  –  „1”  lub  „-1”,  że  istnieje  między  nimi  zależność  funkcyjna.  Jednak nie należy na podstawie znaku współczynnika wyciągać wnio- sku o kierunku zależności. Znak współczynnika zależy tutaj od tego w  jaki  sposób  zostały  uporządkowane  warianty  rozważanych  cech.  Wniosek:   W tym wypadku interpretuje się jedynie wartość bezwzględną .    Współczynnik   można też wyrazić wzorem:         d c d b c a b a bc ad            Krańcowe wartości współczynnika   zależą od uszeregowania liczeb- ności  w  poszczególnych  polach  tablicy  korelacyjnej.  Dlatego  należy  znaleźć wartości   max  oraz  min  i skorygować przy ich pomocy wartość   wyliczoną według wzoru powyżej.    Współczynniki Cole’a            0 , , min 0 , , min               gdy gdy bc ad d a n bc ad bc ad c b n bc ad kor kor     Współczynnik kontyngencji Pearsona      2 2 2 2 1         n C     Własności:    Przyjmuje wartości z przedziału [0, 1] 

(…)

…
Hipotezy:
H0: Zależność Y względem X jest liniowa
H1: Zależność Y względem X nie jest liniowa
Test statystyczny:
2
e 2  rxy 1  e 2
yx
yx
F
:
k 2
nk
Statystyka F, przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej, ma rozkład F-Snedecora o k – 2 i n – k stopniach swobody.
Zatem
Decyzja weryfikacyjna:
Jeżeli F  F ,k  2 ,n  k , to hipotezę zerową odrzucamy i stwierdzany,
że badany związek…
…
2
S
 
x 
Wskaźniki korelacyjne przyjmują wartości z przedziału [0, 1].
Badanie istotności statystycznej
 Stawia się hipotezy
H 0 :  yx  0,
H 0 :  xy  0,
H1 :  yx  0,
H1 :  xy  0
 Stosuje się odpowiedni test statystyczny, tj:
F
e2
yx
k 1
1  e2yx 
:
nk
lub
F
2
exy
l 1
2
1  exy ,
:
nl
gdzie: k – liczba wariantów zmiennej X,
l – liczba wariantów zmiennej Y.
 Podejmuje…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz