Metody i algorytmy optymalizacji- wykład 11

Nasza ocena:

5
Pobrań: 126
Wyświetleń: 1344
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Metody i algorytmy optymalizacji- wykład 11 - strona 1 Metody i algorytmy optymalizacji- wykład 11 - strona 2 Metody i algorytmy optymalizacji- wykład 11 - strona 3

Fragment notatki:

Metody i algorytmy optymalizacji dr Helena Spyra Wykład 11
Transformacje zadań programowania nieliniowego
f(x) → min
przy ograniczeniach
gi(X) ≤ 0 i = 1,...,m funkcje f(x), gi(x) są wypukłe i klasy C1 zbiór rozwiązań dopuszczalnych posiada punkty wewnętrzne
Metody funkcji barierowych
D0 = { X : X € Rn gi(X) 0, rk rk+1 i 1. Wybieramy dowolny punkt X0 € D0 i przy ustalonym r = r1wyznaczamy za pomocą dowolnej metody poszukiwania ekstremumbezwarunkowego punkt X*(r1) taki, że 2. Załóżmy, że znamy punkt X* (rk) Przyjmując X* (rk) za punkt startowy określmy X*(rk+1) taki, że
Uzyskujemy w ten sposób ciąg rozwiązań optymalnych X*(rk)
gdzie X* jest rozwiązaniem zadania . Jeżeli uznamy, że punkt X*(rn ) jest dostatecznie dobrym przybliżeniem punktu X*, mamy pewność, że przerywamy procedurę w punkcie będącym rozwiązaniem dopuszczal­nym.
Metody funkcji karnych
określaną dla X € Rn oraz r 0
Funkcja (z) jest funkcją rzeczywistą zmiennej rzeczywistej z, spełniającą warunki
Wprowadzenie dodatkowego składnika w punktach nie należących do obszaru rozwiązań dopuszczalnych, można określi jako "karę" za opuszczenie tego obszaru. W praktyce: Określamy ciąg { rk}, rk 0, rk rk+1, Następnie analogicznie jak dla funkcji B(X,r) wyznaczmy X*(rk) takie, że


(…)

…) osiąga skończone wartości, czyli funkcja B1(X,r) może osiągnąć swe ekstremum jedynie w punkcie wewnętrznym zbioru D. Jeżeli ekstremum to istnieje, to minimum.
Ustalmy dowolny ciąg { rk }, rk > 0, rk > rk+1 i 1. Wybieramy dowolny punkt X0 € D0 i przy ustalonym r = r1wyznaczamy za pomocą dowolnej metody poszukiwania ekstremumbezwarunkowego punkt X*(r1) taki, że 2. Załóżmy, że znamy punkt X* (rk…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz