Zadanie optymalizacji bez ograniczeń

Nasza ocena:

5
Pobrań: 77
Wyświetleń: 728
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Zadanie optymalizacji bez ograniczeń - strona 1 Zadanie optymalizacji bez ograniczeń - strona 2

Fragment notatki:

ZADANIE OPTYMALIZACJI Z OGRANICZENIAMI Zadanie optymalizacji z ograniczeniami można zapisać następująco:
max f( x ) (1)
x ∈Z R = {X: g i ( x ) ≥ 0, i=1,...,m}
gdzie:
g i : R n → R 1 , dla i=1,...,m - funkcje ograniczeń.
Warunki konieczne istnienia rozwiązania zadania optymalizacji z ograniczeniami postaci (1) noszą nazwę warunków Kuhna - Tuckera. Warunki te oparte są na funkcji Lagrange'a o następującej postać:
L( x , λ ) = f( x ) +

(…)


ZADANIE OPTYMALIZACJI Z OGRANICZENIAMI
Zadanie optymalizacji z ograniczeniami można zapisać następująco:
max f(x) (1)
x∈ZR= {X: gi(x) ≥ 0, i=1,...,m}
gdzie:
gi: Rn → R1, dla i=1,...,m - funkcje ograniczeń.
Warunki konieczne istnienia rozwiązania zadania optymalizacji z ograniczeniami postaci (1) noszą nazwę warunków Kuhna - Tuckera. Warunki te oparte są na funkcji Lagrange'a o następującej postać:
L(x, λ) = f(x) + <λ,g(x)〉 (2)
gdzie:
g(x) = [g1(x), g2(x), ... , gm(x)] jest wektorem ograniczeń,
λ = [λ1, λ2, ... , λm] jest wektorem mnożników Lagrange'a.
Warunkiem koniecznym istnienia minimum lokalnego dla zadania programowania nieliniowego z ograniczeniami postaci (1) w punkcie x0 jest spełnienie następujących warunków:
1. funkcje f i gi są różniczkowalne
2. istnieje wektor λ0 ≥ 0, taki że:
∇x…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz