Mechanika płynów - ściąga

Nasza ocena:

5
Pobrań: 1029
Wyświetleń: 4123
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Mechanika płynów - ściąga - strona 1 Mechanika płynów - ściąga - strona 2 Mechanika płynów - ściąga - strona 3

Fragment notatki:


MATERIA: • CIAŁO STAŁE • PŁYN (ciało łatwo ulegające odkształceniom, niska sprężystość postaciowa) - CIECZ (nie ulegaj lub ulegają w nieznacznym stopniu odkształceniu objętościowemu) - GAZ (łatwo ulegają odkształceniom objętościowym) • PLASMA Ciała stałe ciecze i gazy wykazują strukturę molekularną. Uporządkowana wg.  wzrastającego nasilenia ruchów molekularnych, malejących sił przyciągania między  cząsteczkowego. PŁYNY JAKO OŚRODEK CIĄGŁY. - płyn rzeczywisty zastępuje model teoretyczny - w modelu teoretycznym zakłada się, że płyn jest ośrodkiem ciągłym – pomija się  strukturę cząsteczkową i nieuporządkowany ruch cząstek - podstawową objętość  płynu stanowi element płynu (dV=dxdydz) SIŁY DZIAŁAJĄCE W PŁYNIE: • wewnętrzne - powierzchniowe - siła tarcia • zewnętrzne - powierzchniowe - masowe (siły masowo czynne np. grawitacji, siły bezwładności d’Alemberta Siły wewnętrzne – wywołane wzajemnym oddziaływaniem bezpośrednio sąsiadujących ze  sobą elementów mas leżących wewnątrz wydzielonej części obszaru. Siły zewnętrzne – wynik działania mas nie należących do wydzielonego obszaru na  poszczególne masy tego obszaru. POLE SIŁ POWIERZCHNIOWYCH Siły zewnętrzne powierzchniowe: - przyłożone na powierzchni płynnej, - wywierane przez płyn znajdujący się na zewnątrz obszaru zajmowanego przez płyn, - jednostkowa siła powierzchniowa (naprężenie normalne - ciśnienie, styczne) A P A ∆ ∆ = → ∆ 0 lim σ ∆P- wektor główny sił działających na element powierzchni o polu ∆A q – jednoznaczna funkcja wektorowa współrzędnych punktu zaczepienia i czasu σ - zależny od orientacji elementów powierzchni w przestrzeni POLE SIŁ MASOWYCH Zk Yj Xi m Q t z y x q m + + = ∆ ∆ = → → ∆ 0 lim ) , , , ( q – wektor jednostkowej siły masowej x,y,z – współrzędne siły jednostkowej ∆Q – siła masowa działająca na element płynu o masie ∆m, zawartą w objętości ∆V wektor jednostkowej siły masowej [ ]     = 2 s m q wektor główny sił masowych dV dt v d q V ) ( − ∫∫∫ ρ () – jednostkowa czynna siła masowa dV – wektor jednostkowej siły bezwładności PODSTAWOWE WŁASNOŚCI FIZYCZNE PŁYNÓW: 1. Gęstość   ρ[kg/m3] • Definicja makroskopowa - dla płynów niejednorodnych dV dM V M V = ∆ ∆ = → ∆ 0 lim ρ - dla płynów jednorodnych ρ=M/V • Interpretacja na poziomie mikroskopowym ρ=n*m m – masa molekuły [kg]

(…)

… Dla warunków brzegowych na powierzchni swobodnej cieczy
z
z=z0 i p=p0 C = p0 – γz0 ,(p0- cis. Zewn.) stad ciśnienie w dowolnym punkcie M(x,y,z): p=p0
+ γ(z-z0) => p=p0 + γh. Jeżeli g z-z0 (h- zagłębienie punktu M pod powierzchnia
h=
p0

zwierciadla) to γh – ciśnienie hydrostatyczne.
Ciśnienie hydrostatyczne w dowolnym punkcie cieczy w jednorodnym polu grawitacyjnym
jest funkcja liniowa zagłębienia…
… ciśnienia hydrostatycznego w postaci p = ∆ F
Przy nierównomiernym rozkładzie siły ∆P na powierzchni ∆F ciśnieniem hydrostatycznym
w punkcie pm będziemy nazywali granicę do jakiej dąży stosunek ∆P/∆F gdy elementarna
powierzchnia dąży do zera (∆F -> 0 )
śr
pm =
∆P
lim ∆ F =
∆ F− > 0
dP
dF
Przy ciągłym rozkładzie sił na powierzchni można przejść od granicy do pochodnej.
MANOMETR RECKNAGLA (MALE CISNIENIA…

jednostkowa siła powierzchniowa, jaką przepływający płyn wywiera na ciało w nim się
znajdujące. Wart. ciśn. dynam. to różnica między ciśn. całkowitym i statycznym. W
równaniu Bernoulliego:
ρ v2
+ p = const .
2
człon
ρ v2
2
określa ciśn. dynam.( p d )
URZADZENIE SLUZACE DO POMIARU OBJETOSCIOWEGO NATEZENIA
PRZEPLYWU W PRZEWODACH CISNIENIOWYCH
Przykładem urządzenia służącego do pomiaru objętościowego natężenia przepływu jest
zwężka Venturiego:
Z równania Bernoulliego:
2
p 0 v0
p
v2
+
= 1 + 1 + ∆ h0− 1
γ
2g γ
2g
2
v12 − v 0
p − p1
= 0
2g
γ
Z równania ciągłości dla płynu nieściśliwego:
F1
v1
F0
F0 v0 = F1v1 ⇒ v0 =
Uwzględniając oba równania:
v12 −
F12 2
v1
F02
p − p1
= 0
⇒ v1 =
2g
γ
v1 =
1
2g
1− m2
Q = F1v1 =
1
F2
1 − 12
F0
2g
p 0 − p1 F1
d2
=
= m
γ
F0 D 2
p 0 − p1
γ
πd2
1
4 1− m2
2g
p 0 − p1
γ
Jeśli wskazanie…
… PŁYNÓW:
1. Gęstość ρ[kg/m3]

Definicja makroskopowa
dla płynów niejednorodnych
ρ = lim
∆V→ 0
∆ M dM
=
∆V
dV
dla płynów jednorodnych
ρ=M/V

Interpretacja na poziomie mikroskopowym
ρ=n*m
m – masa molekuły [kg]
n – liczba molekul w jednostce objętości [1/m3]
2. Objętość właściwa w[m3/kg]
W=1/ρ
3. Ciężar właściwy γ[N/m3]

definicja makroskopowa
dla płynów niejednorodnych
γ = lim
∆ V→ 0
∆ G dG
=
∆ V dV…
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz