1. Linie wpływowe - definicja
Jest to wykres przedstawiający zależność pomiędzy wartością pewnej wielkości statycznej a położeniem obciążenia jednostkowego, wywołującego tę wartość. Służy do określania sił wewnętrznych lub przemieszczeń pod wpływem dowolnego obciążenia jednostkowego
2. Linie wpływowe sił - metoda statyczna, konstrukcje wyznaczalne, procedura obliczeniowa.
Siłę P =1 ustawiamy w dowolnej odległości , x od podpory A. z równania ∑MA=0 znajdujemy RAl - P(l-x)=0 . Podstawiając x=0 otrzymujemy RA=1, analogicznie postępujemy przy linii wpływowej równej RB, tylko korzystamy z równania ∑MA=0
Siła poprzeczna Tα
Gdy siła znajduje się na lewo od przekroju α-α to ∑Y=0 dla prawej strony i otrzymujemy Tα=-RB=-x/l Jest to równanie jednej gałęzi linii wpływowej prawdziwe dla xa.
3. Wzajemność reakcji i przemieszczeń - zasada Rayleigh.
riP=-d'Pi dana zależność można sformułować następująco: reakcja węzła „i” układu sprężystego, spowodowana działaniem siły uogólnionej równej jedności jest równa co do wartości bezwzględnej, lecz odwrotna co do znaku- przemieszczeniu na kierunku działania powyższej siły spowodowanemu przemieszczeniem o jedność wzdłuż linii działania reakcji więzu „i”. Gdy siła P=1 przemieszcza się po konstrukcji zachowując nie zmienny kierunek to zbiór wartości rIp przedstawia linię wpływową reakcji więzu „i”. Linia wpływowa dowolnej siły pokrywa się z wykresem przemieszczeń wywołanych jednostkowym przemieszczeniem wzdłuż kierunku działania odpowiedniego więzu.
4. Wzajemność przemieszczeń - twierdzenie Maxwella.
Przemieszczenie δik odpowiadające i-tej sile (po kierunku tej siły) i wywołane działaniem siły Pk=1, równe jest przemieszczeniu δki, odpowiadającemu k-tej sile i wywołanemu przez działanie jednostkowej siły Pi=1
5. Linie wpływowe wielkosci statycznych - metoda kinematyczna, konstrukcje wyznaczalne, procedura obliczeniowa
Tok postępowaniu przy budowie linii wpływowych sil na podstawie zasady wzajemności reakcji i przemieszczeń dla dowolnego układu sprężystego możemy w skrócie ująć w następujących punktach:
a)zwalniamy więź warunkujący występowanie tej siły. której linię wpływową budujemy;
b) wykonujemy (wymuszamy) przemieszczenie o jedność na kierunku działania odrzuconego więzu;
c)wykres przemieszczeń (ściślej rzutów przemieszczeń na kierunki działania obciążenia — zwykle pionowego lub poziomego) punktów rozpatrywanej konstrukcji, w których może być przyłożone obciążenie, traktujemy jako poszukiwaną linię wpływową . Znaki rzędnych ustalamy zgodnie z zależnością r
(…)
… należy skorzystać z zasady superpozycji: najpierw obliczyć całą kratę dla obciążeń zewnętrznych P, zaniedbując siłę x powstałą w wyniku usunięcia pręta, a następnie obliczyć kratę tylko dla powstałej siły x.
11. Stopnie swobody w układzie dwuwymiarowym.
12.Zmienność geometryczna układu- mechanizm staje się konstrukcją. Układ jest niezmienny geometrycznie gdy spełniony jest warunek s=3T-P-2R≤0;T-tarcza,P…
… kinematycznym wyznaczalnym o znanych przemieszczeniach węzłów np=Σφ+ΣΔ, Σφ -łączna liczna obrotów węzłów sztywnych, łącząca co najmniej 2 statycznie niewyznaczalne pręty, ΣΔ=2w-p-u+d -liczba niezależnych przesunięć (w-węzły, p-pręty, u-pręty, w których koniec ma swobodę przesuwu prostopadle do osi pręta, d-przesztywnienia)
28. Plan odkształceń łańcucha kinematycznego. Podstawową cechą łańcucha kinematycznego jest jego ruchliwość. Posługujemy się równaniami na oś X i Y. Przyjmujemy jedno z przemieszczeń Δi=1 i wyliczamy ψi=Δi/l Obliczamy zależności kątowe w łańcuchu kinematycznym: Σxiψi=0, Σyiψi=0 i wyliczamy ψi. Wielkości przemieszczeń końców pręta: Δi=ψili
29. Wykresy podstawowe metody przemieszczeń.
30. Metoda przemieszczeń. Obciążenia termiczne.
W układach statycznie wyznaczalnych zmiana temp. wywołuje deformacje…
… się pręty są ze sobą połączone za pomocą przegubów. Obciążenie z podłużnic przenosi się częściowo na skraje podpory podłużnic, częściowo na dźwigar poprzeczny.
25. Symetria i antysymetria. Układy takie można rozwiązywać od razu jako całe lub dokonać ich podziału na dwie odrębne części tj. symetryczna i antysymetryczną. Siły w prętach dzielimy na symetryczne M,N i anty symetryczne T. W podporach symetryczna…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)