matematyka kolokwium

Kolokwium Gupa I Zadanie 1.  Sprawdzić czy podane zdania logiczne są tautologiami: 1) ( p ∧ q ⇒ r )  ⇒  [( p ⇒ r )  ∧  ( q ⇒ r )] 2) [( p ∨ q )  ⇒  ( p ∨ ¬q )]  ⇒  ( ¬p ∨ q ) Zadanie 2.  Podać ilustrację geometryczną zbiorów  A × B  oraz  C × B , gdzie A  = (1 ,  5)  ∪  6 ,  9) , B  = ( − 1 ,  4)  ∪  (6 ,  7  , C  =  { 0 ,  1 } Zadanie 3.  Wyznaczyć  A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A , gdy 1)  A  =  {x  :  | 3 x  + 4 |   7 } ; 2)  B  =  {x  :  | 2 x|  ⩽ 8 } Zadanie 4.  Rozwiązać nierówności 1)  x 4  − x 3  − x 2  − x −  2 ⩽ 0; 2) 1 − 2 ⩽ 1 − 2 x . x +1 x 2 −x +1 x 3+1 Zadanie 5.  Zbadać czy podana funkcja jest różnowartościowa  1  dla  x  − 1 Zadanie 6.  Rozwiązać równanie macierzowe T       3 5 2 1 40 35   +   · X  =         7 1 3 4 34 23 Zadanie 7.  Obliczyć wartość wyznacznika − 1 2 − 3 4 0 5 3 − 7 1 3 − 5 9 2 − 2 4 6 1 ... zobacz całą notatkę