...W latach 70-tych XX wieku sformułowano 4 postulaty nauczania matematyki , które są aktualne do dnia dzisiejszego:
1. Nauczanie jednolite matematyki , od podstawówki aż do nauczania uniwersyteckiego
2. Matematyka bez łez , bez stresu
3. Matematyka wszędzie obecna. Mniejszy nacisk na zasób pojęć , większy na umiejętności
praktyczne.
4. Uczynić z matematyki narzędzie produktywnego myślenia i działania
Cele edukacji matematycznej
Źródła formułowania celów kształcenia matematycznego:
I. Cele mogą być wyprowadzone z cech ( aspektów ) matematyki jako dyscypliny naukowej.
Zwolennikiem tego źródła był Ernst Wittmann. Przyjął on że:
a) Matematyka jako dyscyplina naukowa charakteryzuje się ogromnymi właściwościami
wychowawczymi.
b) Ucząc się matematyki równocześnie kształcimy zdolności ogólnoludzkie.
Właściwości matematyki:
matematyka jest nauką dedukcyjną ( cel edukacyjny: Rozwijanie umiejętności argumentowania i dowodzenia ). Realizacja tego celu prowadzi do rozwijania ogólnoludzkiej zdolności takiej jak zdolność do podejmowania dyskusji.
...Aspekt mnogościowy – zwany inaczej kardynalnym lub głównym , charakteryzuje się tym , że liczba naturalna utożsamiana jest z liczbą elementów danego zbioru. Liczba kardynalna jest to cecha wspólna klasy zbiorów równolicznych. Zbiory równoliczne – zbiory , które posiadają taką samą ilość elementów. Charakterystyczne jest posługiwanie się liczebnikiem głównym ( jeden, dwa , trzy... ). Aspekt ten jest stosunkowo łatwy dla dzieci , charakteryzuje się wyliczaniem elementów danego zbioru. Wymaga jednak od dzieci myślenia operacyjnego , ponieważ liczba elementów nie zależy od
ich kształtów czy wielkości. Brak rozumienia operacyjnego charakteryzuje się tym , że dziecko utożsamia np. pojęcie „ mały” z pojęciem „mało”. Ważna jest również znajomość zasad obowiązujących przy przeliczaniu elementów:
Zasada 1: 1 – każdemu wyliczanemu elementowi przypada dokładnie jeden odpowiednik liczbowy.
Metodyka kształcenia matematycznego 5
Zasada niezależności porządkowej – bez względu na sposób liczenia ilość elementów
będzie taka sama.
Zasada kardynalności - przeliczając elementy znamy jednocześnie wynik tego przeliczania, nie są to 2 oddzielne procesy...
(…)
… )
- klasa III ( zadania złożone o zwiększonej trudności )
wiodące pojęcia
- klasa I ( liczba naturalna )
- klasa II ( działanie arytmetyczne )
- klasa III ( układ dziesiątkowy )
2) Geometria
prageometria ( stosunki przestrzenne , orientacja przestrzenna ) , określanie położenia
przedmiotów , pojęcia: nad , w , pomiędzy , itp.
geometria
- klasa I – wprowadzanie i nazywanie podstawowych figur…
… , działanie
arytmetyczne , zadanie tekstowe.
Są pojęcia , które są wprowadzane tylko w 3 pierwszych etapach np. pojęcie zbioru , niektóre pojęcia
geometryczne.
Są pojęcia , które można wprowadzać z pominięciem 1 i 2 fazy , np. algorytm , dodawanie sposobem
przemiennym.
Treści kształcenia matematycznego w klasach 1-3
1) Zagadnienia o charakterze arytmetycznym
wprowadzanie liczb
- klasa I ( od 0 do 100…
… odpowiadającej danej liczbie.
3. Ukazanie zastosowania nowo poznanej liczby w sytuacjach życia codziennego.
Metodyka kształcenia matematycznego 5
Wykład: 1.02.2009
Kształcenie pojęcia działania arytmetycznego w klasach I-III
Działanie arytmetyczne – relacja dwuargumentowa, która w parę liczb przyporządkowuje liczbę
trzecią, zwaną wynikiem tego działania.
Podstawowe działania:
dodawanie
odejmowanie
mnożenie
dzielenie
Każde działanie jest zawsze wykonalne. Może być wykonywane na zbiorze, lub w zbiorze.
a) działania w zbiorze – wewnętrzne : dodawanie i mnożenie
b) działania na zbiorze – zewnętrzne : odejmowanie i dzielenie
Działanie wewnętrzne to takie, w którym dla dwóch dowolnych liczb naturalnych, wynik działania jest
również liczbą naturalną.
Etapy kształcenia pojęcia działania arytmetycznego:
1) Wprowadzanie działania arytmetycznego w klasie I
2) Kształcenie rozumienia własności działań arytmetycznych ( klasa I , nasilenie w klasie II )
3) Kształcenie techniki rachunkowej w zakresie 4 podstawowych działań arytmetycznych
a) kształcenie techniki rachunku pamięciowego
b) poznawanie algorytmów działań sposobem pisemnym ( klasa III )
Etapy wprowadzania działań arytmetycznych:
I. Dodawanie
Dodawanie możemy…
… można przenieść w
• • • • 1 dwóch siatkach na 2 sposoby:
5
• • +
4 ( 1 kg gruszek + 2 kg pomarańczy ) + 3
Liczba dzieci Liczba dzieci Liczba dzieci 3 kg wiśni
mających psa mających mających kota 3
psa i kota 1 kg gruszek + ( 2 kg pomarańczy + 3
+
2 kg wiśni )
2
( 5 + 2 ) + 4 = 11 1
liczba dzieci z psem
5 + ( 2 + 4 ) = 11 0
liczba dzieci z kotem 2 + ( 3+1 ) =6 ( 2+3 ) + 1 =6
3) Element neutralny 0
Działanie…
… między działaniami i
własności działań. Np. „Uczeń rozumie własność przemienności dodawania”
Zrozumienie B3 – Rozumienie czynności porównywania , porządkowania , klasyfikowania. Np.
wiadomości „Uczeń rozumie zasady uporządkowania liczb według ich parzystości”
C1 – Umiejętność posługiwania się regułami matematycznymi , związkami między
działaniami i własnościami działań w toku wykonywania praktycznych obliczeń.
C C2…
… geometrycznych płaskich:
jednowymiarowych ( odcinek , prosta ) , dwuwymiarowych ( trójkąt , prostokąt );
pojęcie kwadratu jednostkowego do mierzenia pola powierzchni.
Metodyka kształcenia matematycznego 3
- klasa II – obliczanie obwodu prostokąta , pojęcie prostopadłości i równoległości
odcinków.
- Klasa III – prostopadłość i równoległość płaszczyzn , pojęcie skali.
3) Wiadomości i umiejętności praktyczne…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)