To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
MASZYNA SYNCHRONICZNA JAWNOBIEGUNOWA:
Równania wyjściowe stojana (3-fazowe) i wirnika są identyczne jak w maszynie cylindrycznej:
[u ] = [R][i] + d [ψ ]
dt
u f = Rf if +
dψ f
dt
Jeśli uwzględnimy istnienie klatki rozruchowo-tłumiącej (lub chcemy uwzględnić
działanie tłumiące nieblachowanego rdzenia wirnika) to do powyższych równań należy dopisać
równania klatki jako sprowadzone do dwufazowego uzwojenie umieszczone w osiach d i q, przy
czym są to uzwojenia zwarte (napięcie zasilające jest równe 0) Umiejscowienie osi dq w
maszynie jawnobiegunowej jest wyznaczone w sposób naturalny poprzez wymuszenie
strumienia magnesującego (wytworzonego przez prąd wzbudzenia) w osi podłużnej d, pod
kątem prostym do tej osi występuje oś poprzeczna q:
dψ D
0 = RDiD +
dt
0 = RQiQ +
dψ Q
dt
Poszczególne strumienie sprowadza się zwykle do iloczynu indukcyjności własnych
obwodu oraz indukcyjności wzajemnych i odpowiadających im składników prądów istniejących
w modelu.
Strumień skojarzony z uzwojeniem stojana ma takie same składniki jak w maszynie
cylindrycznej. Z uwagi na fakt, iż grubość szczeliny powietrznej o osi d jest mniejsza niż w osi
q należy zaznaczyć, że indukcyjność własna każdego z uzwojeń stojana jest zależna od kąta
obrotu wirnika. Przy ustawieniu wirnika tak, aby oś d pokrywała się z uzwojeniem A
indukcyjność własna tego uzwojenia jest wówczas maksymalna. Jeśli pokrywają się oś q i oś
fazy A – indukcyjność tego obwodu jest najmniejsza.
Zależność indukcyjności własnej można przedstawić w postaci szeregu:
LA = Lσ + m0 + m2 cos 2γ + m4 cos 4γ + ...
Przy czym z dużą dokładnością można ograniczyć się do:
LA = Lσs + m0 + m2 cos 2γ
-1-
Podobnie wygląda przebieg zależności indukcyjności wzajemnych w obrębie stojana:
M AB = m0 + m2 cos 2(γ − 30°)
Przy czym możemy rozdzielić indukcyjności własne na część związaną ze strumieniem
rozproszenia i część związaną ze strumieniem w szczelinie powietrznej, wówczas możemy
oznaczyć podobnie jak w maszynie cylindrycznej:
[ψ ] = ([ Lσ ] + [M ss ])[i] + [M sf ]i f + [M sD ]iD + [M sQ ]iQ
:
Macierz indukcyjności związanych ze strumieniem rozproszenia uzwojeń stojana jest
diagonalna:
1 0 0
[ Lσs ] = Lσs 0 1 0
0 0 1
Indukcyjności własne wzajemne pomiędzy uzwojeniami stojana są maszynie
jawnobiegunowej funkcjami kąta γ:
m
m
− 0 + m2 cos(2γ − 120°) − 0 + m2 cos(2γ − 240°)
m0 + m2 cos 2γ
2
2
m
m0
0
+ m2 cos(2γ − 120°) m0 + m2 cos(2γ − 240°)
−
+ m2 cos 2γ
[ M ss ] = −
2
2
m0
m0
−
+ m2 cos 2γ
m0 + m2 (2γ − 120°)
− 2 + m2 cos(2γ − 240°)
2
-2-
Indukcyjności wzajemne stojan-wirnik są także funkcjami kąta γ:
cos γ
[ M sf ] = L f cos(120° − γ )
cos(240° − γ )
cos γ
[ M sD ] = LD cos(120° − γ )
cos(240° − γ )
sin γ
[ M sQ ] = LQ sin(120° − γ )
sin(240° − γ )
W przypadku maszyn synchronicznych, szczególnie jawnobiegunowej, warto dokonywać
transformacji od razu z układu trójfazowego do układu dwufazowego wirującego z
(…)
… = Riq +
dψ q
dt
u0 = Rio +
dψ D
0 = RD iD +
dt
− jωψ d
dψ 0
dt
0 = RQ iQ +
dψ Q
ψ d = Ld id + M lf i f + M lDiD
ψ q = Lq iq + M lQiQ
-4-
dt
ψ 0 = L0io
3
ψ f = L f i f + M fDiD + M lf id
2
3
ψ D = LD iD + M fD i f + M lDid
2
3
ψ Q = LQiQ + M lQiq
2
Dla stanie ustalonym, gdy prędkość obrotowa wirnika jest równa prędkości wirowania
pola magnetycznego (wypadkowego) w uzwojeniu rozruchowo-tłumiącym…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)