To tylko jedna z 2 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Matematyka – studia dzienne Macierze. 1) Wykonać działania na macierzach: 0 −1 −1 0 1 −1 0 −1 3 A = 3 , B = T − 3 2 , C = , D = 1 1 − 2 , E = [2 −1 ] 3 4 5 1 4 5 − 7 − 2 0 3 −1 1) T 2 A − 3 B 2) − 4 AT + 5 B 3) AB 4) BA 5) − 2 AB + C 6) D − BA 7) DE 8) E T D 9) T EE 10) E T E 11) 2 A 12) AC 13) T CB 14) BT D 15) 2 C 2) Dane są odwzorowania f : M ) 3 , 3 ( → M ) 3 , 3 ( , a) f ( X ) = 3 X − X 2 + 5 I , b) 2 T 5 f ( X ) = 2 X − X + I − 1 0 1 Wyznaczyć f ( ) A dla A = 1 1 − 2 0 3 − 1 3) Dane jest odwzorowanie f : M ( , 2 2) → M ( , 2 2) takie, Ŝe f ( X ) = X 3 − X T + 5 ⋅ I . Wyznaczyć: 1 2 −1 1 1 1 f ( ) A , f ( I − ) A , f ( T A ) , gdy: a) A = b) A = c) A = 0 1 2 0 0 0 1 2 − 4 3 3 2 − 4 3 − 2 1 3 0 − 2 1 2 0 4) Obliczy ć wyznaczniki macierzy: , 2 3 2 − 2 2 1 2 − 2 3 1 4 1 4 1 3 1 1 1 1 4 3 4 5) Rozwiązać nierówności: a) det 3 x 2 − 3 x 1 0 , b) det x + 1 1 0 ≤ 0 , 1 x −1 x −1 x + 2 x x + 2 −1 1 0 1 1 2 3 4 4 −1 x 0 5 2 − x 2 3 4 c) det 3 + x , d) det ≤ 0 4 − 2 1 −1 2 3 5 2 − x 1 1 0 −1 x 2 3 4 1 6) Dla jakich m ∈ ℜ macierz A jest odwracalna? m 1 1 a) A = 4 −1 0 . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0. 5 0 m 6 Matematyka – studia dzienne 1 2 1 b) A = m 1 − 3 . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 1 1 m 1 7) Sprawdzić, czy mnoŜenie macierzy jest działaniem wewnętrznym w V , ma w tym zbiorze element neutralny oraz odwrotny: a 0 a) V =
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)