macierze_2009

Nasza ocena:

5
Pobrań: 42
Wyświetleń: 637
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
macierze_2009 - strona 1 macierze_2009 - strona 2

Fragment notatki:


Matematyka – studia dzienne  Macierze.    1)  Wykonać działania na macierzach:    0 −1 −1 0 1  −1 0    −1  3   A  = 3   ,   B  = T − 3 2  ,  C  =   ,   D  =  1 1 − 2 ,   E  = [2 −1 ] 3    4 5 1    4 5 − 7 − 2    0 3 −1 1)  T 2  A  − 3 B      2)  − 4  AT  + 5 B    3)   AB     4)   BA     5)  − 2 AB  +  C    6)   D  −  BA      7)   DE      8)   E T D    9)  T EE    10)   E T E      11)  2 A      12)   AC      13)  T CB    14)   BT D    15)  2 C      2)  Dane są odwzorowania    f  :  M ) 3 , 3 ( →  M ) 3 , 3 ( ,  a)    f  (  X  ) = 3 X  −  X  2 + 5 I  , b)  2 T 5 f  (  X  ) = 2 X  −  X  +  I    − 1 0 1    Wyznaczyć   f  ( ) A   dla   A  =  1 1 − 2       0 3 − 1   3)  Dane jest odwzorowanie   f  :  M  ( , 2 2) →  M  ( , 2 2)    takie, Ŝe    f  (  X  ) =  X  3 −  X T  + 5 ⋅  I  .  Wyznaczyć:  1 2 −1 1 1 1 f  ( ) A  ,  f  ( I  − ) A  ,  f  (  T A  ) , gdy:  a)   A  =     b)   A  =     c)   A  =     0 1  2 0 0 0    1 2 − 4 3   3 2 − 4 3    −   2 1 3 0 − 2 1 2 0 4)  Obliczy     ć wyznaczniki macierzy:  ,      2 3 2 − 2   2 1 2 − 2      3 1 4 1   4 1 3 1     1 1 1   4 3 4      5)  Rozwiązać nierówności:  a)   det 3 x 2 − 3 x 1  0   ,     b)   det  x  + 1 1 0 ≤ 0   ,     1 x  −1 x  −1   x  + 2  x x  + 2   −1 1 0 1   1 2 3 4     4 −1  x 0 5 2 −  x 2 3 4 c)   det  3 +  x  ,    d)   det  ≤ 0    4 − 2 1 −1  2 3 5 2 −  x 1      1 0 −1  x    2 3 4 1     6)  Dla jakich   m  ∈ ℜ  macierz  A  jest odwracalna?   m 1 1    a)    A  =  4 −1 0  . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 0.     5 0 m    6  Matematyka – studia dzienne   1 2 1    b)    A  =  m  1 −  3 . Wyznaczyć macierz odwrotną dla m = 1     1 m 1    7)  Sprawdzić, czy mnoŜenie macierzy jest działaniem wewnętrznym w  V , ma w tym zbiorze element  neutralny oraz odwrotny:    a  0  a)   V  =  ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz