To tylko jedna z 11 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Część 1 1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH 1 1. 1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH 1.1. Zadanie 1 Dla belki przedstawionej na poniższym rysunku wyznaczyć linie wpływowe zaznaczonych wielkości statycznych (linie wpływowe reakcji podporowych oraz sił wewętrznych w zaznaczonych przekrojach − , − , − , − ). P=1 [-] 2a 2a a a a a a A B C D a a α γ α γ β β Rys. 1.1. Rozwiązanie Wyznaczając linie wpływowe wielkości statycznych dla belki z pomostem pośrednim na którym porusza się jednostkowa siła P=1 [-] początkowo rozpatrzyć należy analogiczną belkę bez pomostu (rys. 1.2) P=1 [-] 4a A B C D 2a 3a Rys. 1.2. Daną belkę złożoną należy rozdzielić na dwie belki proste dla których przyjmujemy odpowiednie układy współrzędnych (rys. 1.3). Dominik Kretschmer, Łukasz Lewiński – gr.2 AlmaMater Część 1 1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH 2 x 1 y 1 x 2 y 2 A B C D Rys.1.3. 1. Wyznaczenie funkcji reakcji podporowych w zależności od położenia poruszającej się siły P=1 [-]. a) x ∈〈 A ;C 〉 - położenie siły P=1[-] określa współrzędna x 1 x 1 x 2 P=1 [-] A B C D x 1 y 1 x y 2 P=1 [-] A B C D V A (x) V D (x) V B (x) x 1 4a 2a 3a Rys. 1.4. Wyznaczenie linii wpływu reakcji podporowej V A - lw V A ∑ M B = 0 V A ⋅ 3 a − 1 ⋅ 3 a − x1 = 0 V A = 3 a 3 a − x 1 3 a = 1 − x 1 3 a lwV A = 1 − x 1 3 a [ − ] Wyznaczenie linii wpływu reakcji podporowej V B - lw V B ∑ M A = 0 − V B ⋅ 3 a 1 ⋅ x1 = 0 V B = x 1 3 a lwV B = x 1 3 a [ − ] Dominik Kretschmer, Łukasz Lewiński – gr.2 AlmaMater Część 1 1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH 3 b) x ∈〈 C ; D 〉 - położenie siły P=1[-] określa współrzędna x 2 x 1 x 2 P=1 [-] A B C D x 1 y 1 x y 2 P=1 [-] A B C D V A (x) V D (x) V B (x) x 2 4a 2a 3a Rys. 1.5. Wyznaczenie linii wpływu reakcji podporowej V A - lw V A lwV A = lwV A C ⋅ lwV C lwV A = lwV A 5 a ⋅ lwV C lwV A = 1 − 5a 3 a ⋅ 1 − x2 4 a lwV A = − 2 3 ⋅ 1 − x2 4 a [−] Wyznaczenie linii wpływu reakcji podporowej V B - lw V B
(…)
…. Wyznaczenie funkcji sił wewnętrznych w przekroju β-β.
C
β
a
A
β
VA(x)
x2
D
VC(x)
2a
2a
B
3a
VC(x)
VD(x)
x1
VB(x)
y2
y1
Rys. 3.1.
Dominik Kretschmer, Łukasz Lewiński – gr.2
AlmaMater
Część 1
1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
•
7
0≤x 1a
W celu uproszczenia obliczeń warto skorzystać z równań równowagi części położonej na prawo
od przekroju β-β, gdyż nie uwzględnia się wtedy poruszającej…
… )(1- 2 )
3
x1
3a
1
a(1- 3a )
+
D
C
x
(- 2 a)(1- 2 )
3
4a
lw Mβ [m]
+
2 a
3
Rys. 3.4.
4. Wyznaczenie funkcji sił wewnętrznych w przekroju γ-γ.
γ
C
D
VC(x)
A
γ
VD(x)
VC(x)
B
x2
x1
VB(x)
VA(x)
y2
y1
3a
2a
3a
a
Rys. 4.1.
Dominik Kretschmer, Łukasz Lewiński – gr.2
AlmaMater
Część 1
1. LINIE WPŁYWOWE W UKŁADACH STATYCZNIE WYZNACZALNYCH
•
9
0≤ x 23 a
W celu uproszczenia obliczeń warto skorzystać z równań…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)