Linearyzacja-opracowanie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 168
Wyświetleń: 1617
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Linearyzacja-opracowanie - strona 1 Linearyzacja-opracowanie - strona 2 Linearyzacja-opracowanie - strona 3

Fragment notatki:

Linearyzacja
Linearyzacja - proces tworzenia modelu liniowego aproksymując model nieliniowy. Stosuje się po to, żeby uprościć analizę
modelu.
Metody:
 (założenia +) uproszczenia
 rozkład w szereg Taylora
 małych odchyleń od ruchu bazowego
 z zastosowaniem identyfikacji
o
Założenia – te warunki, które zmniejszają zakres ogólności modelu (np. kąt wychylenia wahadła nie przekracza 7 )
Uproszczenia – te warunki, które pogarszają dokładność modelu – pozwalają na ominięcie niektórych zjawisk fizycznych, które w
naszym mniemaniu mało wpływają na dokładność odwzorowania oryginału
Rozkład w szereg Taylora
Wytłumaczone dobrze wykład 7 str 10 – 20
Zastosowanie identyfikacji
Wytłumaczone dobrze wykład 7 str 20-end
Systemy dyskretne
Twierdzenie Shannona-Kotielnikowa:
Aby z modelu dyskretnego odtworzyć ciągły, częstotliwość kwantowania musi być = 2 * maksymalna częstotliwość sygnału
kwantowanego.
Równania różnicowe:
Określają stan systemu w chwili [k+1] w zależności od stanu z chwili poprzedniej [k] i wartości wymuszenia u[k].
Przekształcenia równań różniczkowych na różnicowe:
 metoda Eulera w przód (ekstrapolacja)

metoda Eulera w tył (interpolacja)
T – przedział próbkowania,
k – liczba całkowita,
tk= kT
x[k] – wartość x w chwili tk
x[k+1] – wartość x w chwili tk+1
Dobry przykład wykład 8 str. 23-27
Przekształcenie Laurenta (przekształcenie Z):
Przyporządkowuje danej dyskretnej funkcji czasu f[k] funkcję zmiennej zespolonej z, F(z), którą nazywamy transformatą Z
(Laurenta).
Istnieje przekształcenie odwrotne (jak to bywa… ;) )
Przekształcenie Laurenta umożliwia sprowadzenie układu równań różnicowych reprezentujących model dyskretny liniowy i
stacjonarny do układu równań algebraicznych.
Transmitancja operatorowa G(z) jest zdefiniowana jako stosunek transformaty Z sygnału wyjściowego Y(z) do transformaty Z
sygnału wejściowego U(z) przy założeniu, że wszystkie warunki początkowe są zerowe.
Zbieranie danych
Zadanie identyfikacji systemów:
Polega na określeniu struktury i parametrów modeli matematycznych tych systemów na podstawie doświadczalnych
obserwacji procesów w nich zachodzących.
Zadanie identyfikacji w sensie szerokim:
 brakuje informacji a priori o obiekcie lub jest ona nieznana,
 obiekt przedstawiamy w postaci „czarnej skrzynki”,
 przedmiot identyfikacji: struktura i parametry tego obiektu
Zadanie identyfikacji w sensie ścisłym:
 kategoria i struktura obiektu są znane,
 informacja a priori o obiekcie jest wystarczająca,
 przedmiot identyfikacji: parametry tego obiektu
Sposoby identyfikacji (wykład 9 str 12-35):
 prosty algorytm identyfikacji
metoda najmniejszych kwadratów
 algorytmy rekurencyjne
+ błędy i uwarunkowania algorytmów z wykładu 10
... zobacz całą notatkę



Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz