Kinematyka - Prędkość

Nasza ocena:

5
Pobrań: 266
Wyświetleń: 2177
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Kinematyka - Prędkość - strona 1 Kinematyka - Prędkość - strona 2 Kinematyka - Prędkość - strona 3

Fragment notatki:

Przemys_aw Herman. Notatka składa się z 4 stron.
Prędkość Wielkość wektorowa, która określa zarówno szybkość ruchu, jak i jego kierunek w danej chwili.  Prędkość chwilowa: ( ) ( ) dt r d t t t r t r v t t     ≡ − − ≡ → 0 0 0 lim Jednostką jest  metr na sekundę. Przyspieszenie Wielkość wektorowa, która określa zmiany wektora prędkości w czasie (zarówno wartości, jak i kierunku). Przyspieszenie chwilowe: ( ) ( ) 2 2 0 0 0 lim dt r d dt v d t t t v t v a t t      = ≡ − − ≡ → Jednostka:  metr na sekundę na sekundę. Tor ruchu  to w  kinematyce  krzywa zakreślona w przestrzeni przez poruszający się punkt materialny. Na  podstawie kształtu toru ruchu, ruchy można sklasyfikować jako:  • prostoliniowe, • krzywoliniowe, o krzywoliniowe płaskie, o krzywoliniowe przestrzenne. Ruch punktu we współrzędnych prostokątnych Położenie punktu w przestrzeni możemy określić za pomocą trzech współrzędnych w prostokątnym układzie  współrzędnych Oxyz: x=f1(t) y=f2(t) z=f3(t) Są to równania ruchu punktu. Promień-wektor danego punktu A jest to wektor łączący początek nieruchomego układu współrzędnych i dany  punkt; jest to wektor określający położenie w przestrzeni danego punktu. Gdy punkt się porusza, jego promień- wektor  r  zmienia z upływem czasu swą wartość i kierunek.   r = r (t) Promień wektor można przedstawić w postaci sumy geometrycznej: r = i x(t)+ j y(t)+ k z(t) gdzie  i,j,k  oznaczają wersory odpowiednich osi obranego układu współrzędnych. Prędkością punktu nazywamy zmianę wektora wodzącego względem czasu, tj. jego pochodną względem czasu v dt r d t r t    = = ∆ ∆ − ∆ 0 lim . Wzór ten można zapisać również w postaci sumy geometrycznej  v =vx i +vy j +vz k ,  a stąd  uzyskujemy wzory na współrzędne prędkości  dt dx v x  = dt dy v y  = dt dz v z  = Wartość prędkości określa wzór:  2 2 2 z y x v v v v + + = Przyspieszeniem punktu jest pochodną prędkości względem czasu albo drugą pochodną wektora wodzącego  względem czasu.  2 2 dt r d dt v d a   = = . Tak jak w przypadku prędkości, możemy uzyskać wzory na współrzędne  przyspieszenia  2 2 dt x d dt v d a x x = =  ;  2 2 dt y d dt v d a y y = =  ;  2 2 dt z d dt v d a z z = =  Gdzie  2 2 2 z y x a a a a + + = Ruch punktu we współrzędnych biegunowych ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz