To tylko jedna z 4 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Przemys_aw Herman. Notatka składa się z 4 stron.
Prędkość Wielkość wektorowa, która określa zarówno szybkość ruchu, jak i jego kierunek w danej chwili. Prędkość chwilowa: ( ) ( ) dt r d t t t r t r v t t ≡ − − ≡ → 0 0 0 lim Jednostką jest metr na sekundę. Przyspieszenie Wielkość wektorowa, która określa zmiany wektora prędkości w czasie (zarówno wartości, jak i kierunku). Przyspieszenie chwilowe: ( ) ( ) 2 2 0 0 0 lim dt r d dt v d t t t v t v a t t = ≡ − − ≡ → Jednostka: metr na sekundę na sekundę. Tor ruchu to w kinematyce krzywa zakreślona w przestrzeni przez poruszający się punkt materialny. Na podstawie kształtu toru ruchu, ruchy można sklasyfikować jako: • prostoliniowe, • krzywoliniowe, o krzywoliniowe płaskie, o krzywoliniowe przestrzenne. Ruch punktu we współrzędnych prostokątnych Położenie punktu w przestrzeni możemy określić za pomocą trzech współrzędnych w prostokątnym układzie współrzędnych Oxyz: x=f1(t) y=f2(t) z=f3(t) Są to równania ruchu punktu. Promień-wektor danego punktu A jest to wektor łączący początek nieruchomego układu współrzędnych i dany punkt; jest to wektor określający położenie w przestrzeni danego punktu. Gdy punkt się porusza, jego promień- wektor r zmienia z upływem czasu swą wartość i kierunek. r = r (t) Promień wektor można przedstawić w postaci sumy geometrycznej: r = i x(t)+ j y(t)+ k z(t) gdzie i,j,k oznaczają wersory odpowiednich osi obranego układu współrzędnych. Prędkością punktu nazywamy zmianę wektora wodzącego względem czasu, tj. jego pochodną względem czasu v dt r d t r t = = ∆ ∆ − ∆ 0 lim . Wzór ten można zapisać również w postaci sumy geometrycznej v =vx i +vy j +vz k , a stąd uzyskujemy wzory na współrzędne prędkości dt dx v x = dt dy v y = dt dz v z = Wartość prędkości określa wzór: 2 2 2 z y x v v v v + + = Przyspieszeniem punktu jest pochodną prędkości względem czasu albo drugą pochodną wektora wodzącego względem czasu. 2 2 dt r d dt v d a = = . Tak jak w przypadku prędkości, możemy uzyskać wzory na współrzędne przyspieszenia 2 2 dt x d dt v d a x x = = ; 2 2 dt y d dt v d a y y = = ; 2 2 dt z d dt v d a z z = = Gdzie 2 2 2 z y x a a a a + + = Ruch punktu we współrzędnych biegunowych
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)