Kartkówka z Ekonometrii Czas: 110 min. 10-05-2007 Imię Własnoręczny podpis Nazwisko Nr albumu Proszę uważnie czytać treść zadań !!!! Dokładność obliczeń: 3 miejsca po przecinku. 1. ( 30 pkt. ) Dany jest model: ut = [ ut1 ut2 ut3 ] V ( ut ) = Σ 1 2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 3 t t t t t t t t t t t t t g α z α g u h β z β w u z γ g γ z γ h u − − − = + + ⎧ ⎪ = + + ⎨ ⎪ = + + + ⎩ E ( ut ) = 0 cov ( uti , usj ) = 0 dla t ≠ s gdzie wt to zmienna egzogeniczna. Proszę (wykorzystując dane z tabeli): A) ( 5 pkt. ) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu, B) ( 5 pkt. ) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania, C) ( 5 pkt. ) zbadać identyfikowalność parametrów I równania, D) ( 10 pkt. ) dokonać zgodnej estymacji parametrów strukturalnych II równania, E) ( 5 pkt. ) podać przybliżone błędy średnie szacunku tych parametrów. gt 1 1 0 1 0 -1 ht 0 0 0 1 1 0 wt 0 1 0 1 0 1 zt 0 1 0 -1 0 1 rok 1990 1991 1992 1993 1994 1995 2. ( 40 pkt. ) Model gospodarki dany poniżej oszacowano z wykorzystaniem zgodnego estymatora i uzyskano: 1 0,5 -1 3 ˆ α = 0 ˆ 0,5 1 0,5 - 0,2 gdzie Ct to logarytm zagregowanej konsumpcji (wyrażona w mld zł), It to zlogarytmowana wielkość inwestycji w sektorze prywatnym (w mln zł), Yt to zlogarytmowana wielkość produktu krajowego brutto (w mld zł), Gt to zmienna egzogeniczna – logarytm wielkości wydatków rządowych (wyrażonej w mld zł). Proszę: F) ( 10 pkt. ) zapisać macierzowo oszacowaną postać zredukowaną z restrykcjami, G) ( 30 pkt. ) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego, mnożników pośrednich i skumulowanych rzędu drugiego oraz mnożnika całkowitego. 3. ( 20 pkt. ) Dany jest model: 0 1 2 1 t t t z β β v β z ε − t = + + + . Zgodne oceny parametrów to 0 ˆ β = 0,5 , 1 ˆ β = 0,4, 2 ˆ β = 0,5; ponadto: zt to wielkość sprzedaży piwa marki „FULL” (w mln PLN), vt to wielkość nakładów na reklamę (w setach tysięcy PLN). H) ( 20 pkt. ) Proszę dokonać analizy wpływu zmian wielkości nakładów na reklamę na wartość sprzedaży piwa (interpretacje proszę podać w postaci ogólnej). 4. ( 10 pkt. ) Dany jest model o postaci: ( ) 2 0 1 , Ω , ~ T t t t y β β x ε ε N σ = + + 0 . Reszty z estymacji zwykłą MNK parametrów tego modelu podane są w tabeli (
(…)
… o występowaniu w modelu autokorelacji składników
losowych typu AR(1), zinterpretować wynik testu.
t
1
2
3
4
5
6
εt
ˆ
-1
0
-1
0
3
x
…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)