Kartkówka z ekonometrii - kwiecień 2007

  Kartkówka z Ekonometrii   Czas: 110 min.   19-04-2007  Imię    Własnoręczny podpis     Nazwisko    Nr albumu    Proszę uważnie czytać treść zadań !!!!   Dokładność obliczeń: 3 miejsca po przecinku.  1.   ( 45 pkt. ) Dany jest model:  ut  = ( ut1, ut2 )  V ( ut ) = Σ     E ( ut ) =  0   cov ( uti ,  usj ) = 0 dla  t  ≠  s   gdzie  wt  to zmienna egzogeniczna. Proszę (wykorzystując dane z tabeli):  A)   ( 5 pkt. ) przedstawić zapis macierzowy postaci strukturalnej modelu,  B)   ( 5 pkt. ) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów I równania,  C)   ( 5 pkt. ) podać i uzasadnić, jakie własności ma estymator MNK parametrów II równania,  D)   ( 5 pkt. ) zbadać identyfikowalność parametrów II równania,  E)   ( 15 pkt ) dokonać zgodnej estymacji parametrów strukturalnych II równania,  F)   ( 10 pkt )   podać przybliżone błędy średnie szacunku tych parametrów.  gt 1 1 0 1 0 1  ht 0 0 0 1 1 0  wt 0 1 0 -1 0 1  rok   1990 1991 1992 1993 1994 1995    2.   ( 40 pkt. ) Model gospodarki dany poniżej oszacowano z wykorzystaniem zgodnego  estymatora i uzyskano:  0 1 1 2 3 1 0 1 2 1 2 t t t t t t t t t t t t t C α α C α Y α G ε I β β Y β I ε Y C I G − − = + + + + ⎧ ⎪ = + + + ⎨ ⎪ = + + ⎩ 0 ˆ α   = 1  0,05 0,8 3 ˆ α = 0 ˆ 0,1  1  0,1  0,5   gdzie  Ct  to wielkość zagregowanej konsumpcji (wyrażona w mld. zł),   It  to wielkość inwestycji  w sektorze prywatnym (wyrażona w mln. zł),  Yt  to wielkość produktu krajowego brutto (w mld zł),  Gt  to zmienna egzogeniczna – wielkość wydatków rządowych (wyrażona w mld. zł). Proszę:  G)   ( 10 pkt. ) zapisać macierzowo oszacowaną postać zredukowaną z restrykcjami,  H)   ( 30 pkt. ) podać i zinterpretować oceny mnożnika bezpośredniego, mnożników  pośrednich i skumulowanych do rzędu drugiego włącznie oraz mnożnika całkowitego.  3.   ( 15 pkt. ) Dany jest model o postaci: ( ) 2 0 1      ,  Ω , ~ T t t t y β β x ε ε N σ = + + 0 . Proszę:  I)   ( 10 pkt. )zweryfikować (na poziomie istotności 0,05) hipotezę mówiącą,  że wariancja  składników losowych dla 4 pierwszych obserwacji jest mniejsza niż dla 4 ostatnich;  zweryfikować (na poziomie istotności 0,05) hipotezę mówiącą, że wariancja składników  losowych dla 4 pierwszych obserwacji jest większa niż dla 4 ostatnich;   J)   ( 5 pkt. ) na podstawie wyników z punktu  I)  proszę podać i krótko uzasadnić decyzję, czy  w tym przypadku dla efektywnej (asymptotycznie) estymacji parametrów należy  ... zobacz całą notatkę