To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Kalkulacja składki w ubezpieczeniach non-life Zad. 1. Zakład ubezpieczeń posiada 200 polis ubezpieczeń od następstw nieszczęśliwych wypadków. Rozkład wysokości szkód dla pojedynczej polisy jest następujący:
0
100
200
300
400
500
0,5
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
Obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej opisującej wysokość szkód pojedynczej polisy.
, Obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej opisującej łączną wysokość szkód w portfelu (zakładamy, że polisy są niezależne)
Obliczanie składek uwzględniających dodatek bezpieczeństwa Zasada wartości oczekiwanej Obliczyć wysokość składki dla pojedynczej polisy w oparciu o zasadę wartości oczekiwanej. Przyjmij dodatek bezpieczeństwa na poziomie 20%.
dla pojedynczej polisy wysokość składki: Wyznaczyć dodatek bezpieczeństwa na takim poziomie, aby z prawdopodobieństwem 95% wysokość łącznej szkody była niższa od wielkości składki wyznaczonej w oparciu o zasadę wartości oczekiwanej. (Skorzystaj z centralnego twierdzenia granicznego) ; Zasada wariancji Obliczyć wysokość składki dla pojedynczej polisy w oparciu o zasadę wariancji. Przyjmij dodatek bezpieczeństwa na poziomie 2%.
dla pojedynczej polisy wysokość składki: Wyznaczyć dodatek bezpieczeństwa na takim poziomie, aby z prawdopodobieństwem 95% wysokość łącznej szkody była niższa od wielkości składki wyznaczonej w oparciu o zasadę wariancji. (Skorzystaj z centralnego twierdzenia granicznego) ; Zasada odchyleni a standardowego Obliczyć wysokość składki dla pojedynczej polisy w oparciu o zasadę odchylenia standardowego. Przyjmij dodatek bezpieczeństwa na poziomie 20%.
dla pojedynczej polisy wysokość składki: Wyznaczyć dodatek bezpieczeństwa na takim poziomie, aby z prawdopodobieństwem 95% wysokość łącznej szkody była niższa od wielkości składki wyznaczonej w oparciu o zasadę odchylenia standardowego.
(…)
… o zasadę odchylenia standardowego.
Def. Kwantylem rzędu p zmiennej losowej X typu ciągłego o dystrybuancie F i funkcji gęstości f nazywamy każdą liczbę spełniającą warunek ,
Zad. 2. Portfel polis ubezpieczeniowych zawiera 1000 polis ubezpieczeń mieszkań. Przy ubezpieczeniu mieszkania ubezpieczyciel pokrywa szkodę powyżej 1000 zł, ale nie więcej niż 10000 zł. Jest to ubezpieczenie z udziałem własnym oraz górnym limitem odpowiedzialności oraz wiadomo, że rozkład wysokości pojedynczego odszkodowania jest opisany rozkładem jednostajnym.
Obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej opisującej wysokość pokrywanej szkody
Obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej opisującej łączną wysokość szkód w tym portfelu pokrywanych przez ubezpieczyciela…
…
10
20
30
40
50
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,1
Zakład ubezpieczeń posiada 100 polis takich ubezpieczeń. Składka ubezpieczeniowa jest kalkulowana wg. zasady odchylenia standardowego z dodatkiem bezpieczeństwa . Wyznaczyć wysokość składki dla pojedynczej polisy, jeżeli zakład ubezpieczeń nie stosuje górnego limitu odpowiedzialności ani franszyzy.
- obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i wariancję…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)