To tylko jedna z 8 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
WYKŁAD 14
JEDNOFAZOWE
SILNIKI ASYNCHRONICZNE
14.1. Pole magnetyczne w szczelinie.
Określenie silniki jednofazowe oznacza, że są one zasilane z jednofazowej sieci prądu
przemiennego. Konstrukcyjnie posiadają one na stojanie dwa niezależne uzwojenia, przesunięte
w przestrzeni o 90 stopni fazowych. Jak omówiono w rozdziale 11, pojedyncze uzwojenie
wiodące sinusoidalny prąd o pulsacji
1
wytwarza w szczelinie maszyny pole indukcji
magnetycznej, które można przybliżyć zależnością
BG ( , t )
B 1m sin (
1
t ) cos( p )
(14.1)
Jeżeli drugie uzwojenie zasilimy prądem przesuniętym w fazie o /2 radianów i tak dobranej
wartości, że amplituda indukcji w szczelinie będzie taka sama jak poprzednio , to czasoprzestrzenny rozkład indukcji wyniesie
BP ( , t )
B1m cos (
1
t ) sin( p )
(14.2)
Wykorzystując tożsamości trygonometryczne uzyskuje się
BG ( , t )
BP ( , t )
B1m
[sin ( 1 t
p ) sin ( 1 t
p )]
2
B1m
[ sin ( 1 t
p ) sin ( 1 t
p )]
2
(14.3)
Wypadkowe pole w maszynie jest sumą równań (14.3) i wynosi
B ( ,t)
BG ( , t )
BP ( , t )
B1m sin (
Otrzymano falę wirującą indukcji zgodnie ze współrzędną
1
t
p )
(14.4)
taką samą jak w przypadku zasilania
trójfazowego. Zmiana kierunku wirowania pola magnetycznego nastąpi, jeżeli w dowolnym z
uzwojeń prąd popłynie przeciwnie niż poprzednio, czyli jeśli zmienimy biegunowość napięcia
zasilającego to uzwojenie. Uzyskanie przesunięcia prądów w uzwojeniach fazowych o kąt /2
radianów otrzymuje się poprzez szeregowe dołączenie zewnętrznego kondensatora do
jednego z uzwojeń, nazywanego dalej pomocniczym. Wirniki silników jednofazowych są bez
wyjątku klatkowe.
U
0
Rys.14.1. Schemat połączeń jednofazowego silnika indukcyjnego
Jak pokazano na rys.14.2. rezystancja zastępcza uzwojenia fazowego jest zależna od aktualnej
prędkości obrotowej – element R/2/s. Oznacza to, że dobór pojemności w uzwojeniu
pomocniczym gwarantujący uzyskanie pola wirującego o stałej amplitudzie (14.4) jest
możliwy jedynie dla jednej prędkości, dla pozostałych amplitudy przepływów uzwojeń
fazowych nie będą równe jak i przesunięcie fazowe pomiędzy nimi będzie różne od /2.
Przyjmując, że symetryzacja prądów w silniku została dokonana dla prędkości znamionowej,
to dla innych prędkości, a w szczególności dla warunków rozruchu silnika, pole w maszynie
będzie znacznie odbiegać od pola kołowego. Mówimy wówczas, że pole w maszynie jest
eliptyczne, to znaczy, iż posiada dwie składowe o różnych amplitudach, wirujące z tą samą
prędkością co do modułu lecz w przeciwnych kierunkach. Analiza pracy maszyny jest w takim
przypadku znacznie trudniejsza, nie można bowiem określić jednego układu zastępczego
maszyny. Do obliczeń wykorzystuje się tzw. metodę składowych niesymetrycznych
(dwufazowych ) wywodzącą się z równań (14.4). Wstępną operacją poprzedzającą jej
zastosowanie jest sprowadzenie uzwojeń w maszynie do jednej, wybranej liczby zwojów.
Jeżeli uzwojeniem odniesienia jest uzwojenie główne, to prąd w uzwojeniu pomocniczym
wyrażony w skali
(…)
…
I PG }
(14.6)
a fala przeciwbieżna przez
B ( ,t)
f {I G ,
jI G
I PG }
(14.7)
Rzeczywiste prądy płynące w uzwojeniach spełniają zależności
IG
IP
IG
IG
I PG
(14.8)
( I PG
I PG )
j (I G I G )
natomiast relacje odwrotne są następujące
IG
IG
0.5 ( I G
1
j
0.5 ( I G
j
1
I P)
(14.9)
I P)
Każdy układ składowych wytwarza pole wirujące kołowe, można więc zastosować schemat
zastępczy identyczny jak dla silnika trójfazowego. Jedyną różnicą będzie zastąpienie poślizgu
s w schemacie dla składowej współbieżnej przez poślizg 2-s w schemacie dla składowej
przeciwbieżnej. Przy obliczeniach uzwojenia pomocniczego musi być oczywiście
uwzględniana obecność kondensatora połączonego w szereg z tym uzwojeniem. Schemat
zastępczy dla pola kołowego można sprowadzić stosując elementarne operacje do zastępczej
impedancji
R1
L1
R2/ / s
L2/
Z+
L
U
U
a.
R1
L1
R2/ / (2-s)
L2/
Z-
L
U
U
b.
Rys.14.2. Różnice pomiędzy schematem zastępczym dla składowej zgodnej i przeciwnej.
Ostatecznie bilans napięć dla obydwu uzwojeń zapisuje się jako
U
IG ZG
U
I P (Z P
IGZG
jX C ) I G ( Z P
j [ I G ( Z PG
jX C )
jX C ) I G ( Z PG
[ I PG ( Z P
jX C ) I PG ( Z P
jX C )]
jX C )]
którego rozwiązanie pozwala na określenie amplitud i przesunięć fazowych…
… są następujące:
- prąd w fazie pomocniczej wytwarza identyczny przepływ jak prąd w fazie głównej i jest
przesunięty w fazie o /2
(14.16)
- suma spadków napięć w obydwu fazach jest równa napięciu zasilającemu
(14.17)
Wprowadzając zależności (14.15)(14.16) otrzymuje się
(14.18)
co daje układ dwóch równań dla części rzeczywistej i urojonej
(14.19)
Rozwiązanie jest natychmiastowe i wynosi
(14.20)
Układ równań…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)