Jak powstają równania Reynoldsa

Jak powstają równania Reynoldsa..  Stopień złożoności zmiennych stanu (min. Prędkości u) w ruchu burzliwym jest zbyt duży, by można  było opisać go matematycznie, dlatego wykorzystuje się lokalnie uśrednione zmienne stanu,  definiowane następującą relacją:                            Obliczoną w ten sposób wartość średnią należy przyporządkować obliczeniowemu punktowi czasu t i  otrzymujemy ciągły przebieg lokalnie uśrednionej funkcji:                 Inny sposób znalezienia średnich wartości: wyznaczenie ich z uśrednionych równań ruchu. Aby  otrzymać te równania trzeba przedstawić poszczególne zmienne w postaci sumy wartości średnich  oraz części fluktuacyjnej (oznaczonej symbolem „prim”),  np.:                                   Następnie sumy podstawiamy w odpowiednie miejsca równań ruchu płynu i wykonujemy działania  matematyczne. Otrzymujemy:    równanie ciągłości:             równanie dynamiczne:                                                )  Wnioski:    równanie ciągłości dla prędkości lokalnie uśrednionej   jest takie same jak równanie dla  prędkości rzeczywistej    równanie dynamiczne dla zmiennych lokalnie uśrednionych   i    jest prawie identyczne z  równaniem dla zmiennych rzeczywistych; różni się członem:                )  który zawiera uśredniony iloczyn diadyczny, utworzony z wektora prędkości fluktuacyjnej. Jest to  tensor Reynoldsa (lub tensor naprężeń turbulentnych) oznaczany symbolem:   .     ... zobacz całą notatkę