I zasada termodynamiki-opracowanie

I zasada termodynamiki
W układzie zamkniętym zawierającym ciało proste zmiana energii wewnętrznej równa jest sumie algebraicznej pracy oraz ciepła wymienianego z otoczeniem, o ile nie występuje zmiana energii kinetycznej oraz energii położenia układu. Pierwsza zasada termodynamiki stwierdza możliwość zamiany ciepła na pracę.
Matematyczna forma zapisu I zasady termodynamiki ma postać:
dQ = dU + dL = dU + pdV [J] (7)
gdzie dU - różniczka zupełna, dQ i dL - różniczkowe wyrażenia liniowe
Ciepło dostarczane z zewnątrz do układu zamkniętego jest zużyte na przyrost jego energii wewnętrznej U oraz na wykonanie pracy zewnętrznej L.
Całkując równanie (7) otrzymuje się:
Q1,2 = U2 - U1 + L1,2 = U2 - U1 + p(V)dV (8)
Wprowadzono ekstensywną funkcję stanu zwaną entalpią oznaczoną przez I . Jest ona zdefiniowana następującym wzorem:
I = U + pV (9)
Entalpia jest sumą energii wewnętrznej układu i pracy zewnętrznej Jeżeli w równaniu (2), wyrażającym pierwszą zasadę termodynamiki dla układu
zamkniętego, wstawimy w miejsce energii wewnętrznej entalpię, wówczas
praca zewnętrzna zamieni się na pracę techniczną i dla przemian odwracalnych
równanie to przyjmie postać:
Q1,2 = I2 - I1 + Lt1,2 = I2 - I1 - (10)
czyli ciepło doprowadzone do czynnika powoduje przyrost entalpii oraz wykonanie pracy technicznej (rys. 2). Praca techniczna jest dodatnia przy rozprężaniu (dp0)
wzór na pracę techniczną Lt1,2 = (11)
Rys. 2. Interpretacja graficzna pracy technicznej na wykresie p-V
Podczas przemiany przy stałym ciśnieniu i ogrzewaniu na podstawie równania (10) i (8) mamy:
Q1,2 = I1,2 - 0 = U1,2 + (12)
Ponieważ Q1,2 = Mcp T1,2 , gdzie cp - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu,
M - masa układu, to równania (10) i (8) można zapisać następująco:
Q1,2 = Mcp T1,2 - = McvT1,2 + (13)
Równanie (13) w postaci różniczkowej ma postać:
dQ = Mcp dT - Vdp = Mcv dT + p dV (14)
Po podzieleniu równania (14) przez T (przy T0) i wykorzystaniu równania

(…)

…)
czyli ciepło doprowadzone do czynnika powoduje przyrost entalpii oraz wykonanie pracy technicznej (rys. 2). Praca techniczna jest dodatnia przy rozprężaniu (dp<0) i ujemna przy sprężaniu (dp>0)
wzór na pracę techniczną Lt1,2 = (11)
Rys. 2. Interpretacja graficzna pracy technicznej na wykresie p-V
Podczas przemiany przy stałym ciśnieniu i ogrzewaniu na podstawie równania (10) i (8) mamy:
Q1,2 = I1,2 - 0 = U1,2…
... zobacz całą notatkę