HCHO - formaldehyd-wyznaczanie symetrii drgań

Zadanie 1/II HCHO - formaldehyd grupa symetrii - C 2v liczba drgań: 3N atomów − 3 translacje (x, y, z) − 3 rotacje 3N − 6 cząsteczki liniowe: 3N − 5 C 2v E C 2 σ v (xz) σ v '(yz) A 1 1
1
1
1
z A 2 1
1
−1
−1
R z B 1 1
−1
1
−1
x, R y B 2 1
−1
−1
1
y, R x Jest 3N atomów ⇒ 3⋅4 (2H+C+O) = 12 ⇒ macierz 12×12
C 2v E C 2 σ v (xz) σ v '(yz) Γ 12
−2
2
4
Dla operacji C 2 (razy dwa, bo tylko
tlen i węgiel nie zmienią położenia):
Dla operacji σ v (xz) : (tylko tlen
i węgiel nie zmienią położenia): Dla operacji σ v '( yz) : Rozkładamy na reprezentacje nieprzywiedlne:
Inny sposób znajdowania Γ : 1. Γ xyz - sumujemy wszystkie x, y i z z tabelki charakterów
2. N atomów - liczba atomów, które nie zmieniło położenia pod wpływem operacji symetrii
3. mnożymy Γ xyz ⋅ N atomów C 2v E C 2 σ v (xz) σ v '(yz) Γ xyz 3
−1
1
1
N atomów 4
2
2
4
Γ 12
−2
2
4
Wykreślamy rotacje R x , R y , R z :
Wykreślamy translacje x, y, z:
(x,y) oraz (R x ,R y ) traktujemy jako pojedyncze pary!!!
... zobacz całą notatkę