Geodezja i astronomia geodezyjna-wzory, opracowanie

Nasza ocena:

3
Pobrań: 154
Wyświetleń: 2443
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Geodezja i astronomia geodezyjna-wzory, opracowanie - strona 1 Geodezja i astronomia geodezyjna-wzory, opracowanie - strona 2 Geodezja i astronomia geodezyjna-wzory, opracowanie - strona 3

Fragment notatki:

Wzór sinusów Twierdzenie : W trójkącie sferycznym iloraz sinusa boku i sinusa przeciwległego kąta jest wielokrotnością stałą: Zakres zastosowania: gdy znamy trzy elementy trójkąta sferycznego, z których dwa są do siebie przeciwległe, możemy znaleźć wtedy element przeciwległy do trzeciego z nich np. znamy a, A i C . Uwaga : Przy stosowaniu twierdzenia sinusów możemy otrzymać dwa rozwiązania. Właściwe rozwiązanie wybieramy na podstawie własności elementów trójkąta sferycznego Wzory cosinusów dla boków Twierdzenie : W trójkącie sferycznym cosinus dowolnego boku jest równy sumie iloczynu cosinusów dwóch pozostałych boków i iloczynu sinusów tych boków oraz cosinusa kąta zawartego między nimi: Zakres zastosowania: -Gdy znamy trzy boki trójkąta, możemy znaleźć trzy kąty -Gdy znamy dwa boki i kąt zawarty między nimi, możemy znaleźć trzeci bok. Cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A Cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B Cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C Wzory cosinusów dla kątów Twierdzenie: W trójkącie sferycznym cosinus dowolnego kąta jest równy różnicy iloczynu sinusów dwóch pozostałych kątów oraz cosinusa boku zawartego między nimi i iloczynu cosinusów dwóch pozostałych kątów. Zakres zastosowania : Gdy znamy trzy kąty trójkąta, możemy znaleźć trzy boki Gdy znamy dwa kąty i bok zawarty między nimi, możemy znaleźć trzeci kąt. Cos A = sin B sin C cos a - cos B cos C Cos B = sin A sin C cos b - cos A cos C Cos C = sin A sin B cos c - cos A cos B Wzory cotangensów Twierdzenie: Niech w trójkącie sferycznym znane są następujące jego element a,c - boki A, B - kąty . Wówczas prawdziwe są następujące relacje trygonometryczne: sinc cota - sinB cotA = cosc cosB sinc cotb - sinA cotB = cosc cosA sinb cotc - sinA cotC =cosb cosA sinb cota - sinC cotA =cosb cosC sina cotb - sinC cotB =cosa cosC sina cotc - sinB cotC =cosa cosB Wzory Borda dla boków A + B + C = 2 S Analogie Nepera Wzory Borda dla kątów Nadmiar Sferyczny Wzór sinusów Twierdzenie : W trójkącie sferycznym iloraz sinusa boku i sinusa przeciwległego kąta jest wielokrotnością stałą: Zakres zastosowania: gdy znamy trzy elementy trójkąta sferycznego, z których dwa są do siebie przeciwległe, ... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz