To tylko jedna z 13 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
T. Hofman, © Wykłady z Termodynamiki technicznej i chemicznej, Wydział Chemiczny PW, kierunek: Technologia chemiczna, sem. 2012/2013
WYKŁAD 7-8.
J. Formalistyka opisu układów wieloskładnikowych
K. Termodynamika układów reagujących
J. FORMALISTYKA OPISU UKŁADÓW WIELOSKŁADNIKOWYCH
64. Sposoby wyrażania potencjału chemicznego jako funkcji p,T i xi.
Znalezione funkcje będą zawsze przedstawiać jedynie różnice wartości potencjałów pomiędzy stanem aktualnym a jakimś stanem odniesienia. Jest to
konsekwencją definiowania funkcji termodynamicznych poprzez ich różniczki.
1. Potencjał chemiczny gazu doskonałego.
Dla czystego gazu mamy
= Gm
i wobec
(Gm/p)T = Vm = RT/p otrzymujemy d = RTdp/p
i po scałkowaniu
(T,p) = °(T,p°) + RTln(p/p°)
Ciśnienie odniesienia p° może być dowolne, ale wygodnie jest przyjąć wartość standardową równą 1 bar.
Dla każdego składnika w mieszaninie gazów doskonałych można udowodnić, że
i(T,p) = i°(T,p°) + RTln(pi /p°)
gdzie pi = pxi jest ciśnieniem cząstkowym składnika i a i°(T,p°) wyraża potencjał chemiczny czystego składnika pod ciśnieniem
p°. Wyraz RTln(pxi/p°) jest zmianą potencjału chemicznego przy izotermicznym przejściu od czystego składnika pod ciśnieniem p°
do mieszaniny o składzie xi i pod sumarycznym ciśnieniem p.
Wartości potencjału chemicznego dla poszczególnych stanów wspomnianego wyżej procesu przedstawiają się następująco
czysty gaz (p°)
i°(T,p°)
czysty gaz (p)
1
i°(T,p)
RTln(p/p°)
2
składnik mieszaniny
(xi,p)
i(T,p)
RTlnxi
Kluczowe znaczenie ma element 2. Jego wartość wynika ze spostrzeżenia, że różnica potencjałów będzie równa zmianie
potencjału dla czystej substancji, przy zmianie ciśnienia od p do pxi, ponieważ to ostatnie ciśnienie będą wywierały cząsteczki
składnika i po zmieszaniu.
2. Potencjał chemiczny wyrażony poprzez lotności.
Jeśli chce się zachować formę potencjału dla gazu doskonałego i stosować ją do układów rzeczywistych, wymaga to pewnej
modyfikacji. W tym celu zastępuje się ciśnienie cząstkowe nowym parametrem zwanym lotnością (fi).
i(T,p) = i° id(T,p°) + RTln(fi /p°)
Stanem odniesienia jest czysty gaz doskonały pod ciśnieniem standardowym (p°= 1 bar). Przyjęcie takiego stanu odniesienia
implikuje warunek
lim f i pi
p0
jako że powyższe równanie musi przechodzić w wyrażenie na potencjał gazu doskonałego w granicy dla p 0.
Formalnie lotność definiuje za pomocą różniczki zupełnej potencjału chemicznego w stałej temperaturze. tj. di)T = RTdlnfi)T i przy spełnionym
warunku granicznym fi pi dla p 0, który określa stałą całkowania.
Często lotność przedstawia się jako iloczyn ciśnienia cząstkowego i współczynnika lotności (i). Wtedy fi = pii.
Ścisła definicja współczynnika lotności to
i = fi /pi i i 1 dla p 0
Lotność (lub współczynnik lotności) stosuje się głównie do opisu właściwości gazów, ale można ją obliczyć dla dowolnego stanu
skupienia.
Współczynnik lotności może być uważany za miarę odchyleń od stanu gazu doskonałego. Dla gazu doskonałego i = 1 i
(…)
… lotnością (fi).
i(T,p) = i° id(T,p°) + RTln(fi /p°)
Stanem odniesienia jest czysty gaz doskonały pod ciśnieniem standardowym (p°= 1 bar). Przyjęcie takiego stanu odniesienia
implikuje warunek
lim f i pi
p0
jako że powyższe równanie musi przechodzić w wyrażenie na potencjał gazu doskonałego w granicy dla p 0.
Formalnie lotność definiuje za pomocą różniczki zupełnej potencjału chemicznego w stałej…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)