To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Ad 1.) Oddziaływanie elektryczne. 1. Siła Couloba. F k q q r r = 1 2 2 (1) ;k = 8,9874 * 109 [Nm2/C2] (1) to definicja jednostki ładunku Columb, jest to ładunek, który na równy sobie umieszczony w odległości 1 [m] działa siłą k [N]. k = 1 4 0 π ε ; ε0 = 8,857 * 10 -12 [C2/Nm2] - przenikalność elektryczna próżni F 1 4 0 = π ε q q r r 1 2 2 (1a) 2. Pole elektryczne E . Obszar, w którym na ładunek elektryczny działa siła (Coulomb'owska) nazywamy polem elektrycznym, siła ta wynika z obecności w przestrzeni różnych ładunków elektrycznych. Pole elektryczne jest równe sile działającej na ładunek jednostkowy (E = F; q = 1) E F q = Dla ładunku punktowego rozkład pola elektrycznego jest radialny i pole elektryczne wytworzone przez Q E Q u r = 4 0 π ε (2) ; ur = 1, u r || r 3. Strumień pola elektrycznego. Pojęcie strumienia Φ dla dowolnego pola wektorowego V ∫ Σ = Φ S d V V ; dS ⊥ Σ (3) ∫ Σ = Φ S d E E (3a) (rys1) Φ E = -dS1E + dS2E + dS3E Φ E = 0 4. Prawo Gaussa. Prawo Gaussa stosuje się do dowolnej powierzchni (powierzchni Gaussa) i daje ono związek między ΦE przechodzącym przez tą powierzchnię i całkowitym ładunkiem zamkniętym w jej wnętrzu. ε0 Φ E = qcałkowity (4) Wykorzystując (3a) otrzymujemy ε0 ∫ Σ S d E = qcałkowity (4a) (4a) pozwala obliczyć natężenie pola elektrycznego wytwarzane przez ładunek qcałkowity w dowolnym punkcie przestrzeni, w której działają siły pola elektrycznego. Np. Kulisto-symetryczny rozkład ładunku o promieniu R. ρ - gęstość objętościowa ładunku 1. r R ε0 ∫ Σ S d E = 4 3 3 ρ π ⋅ R = Q Powierzchnię Gaussa wybieramy dowolnie, jednak, ze względu na prostotę obliczeń, wygodniej jest wybrać powierzchnię Gaussa spójną z rozważanym rozkładem ładunku elekrycznego. Tak więc dla kulisto-symetrycznego rozkładu powierzchnia Gaussa będzie sferą, gdyż dla niej będą spełnione następujące warunki: a) E jest stałe dla sfery o promieniu "r", b) E jest zawsze prostopadłe do elementu powierzchni, c) E zawsze równoległe do elementu dS . ε0 E ∫ Σ dS = Q ε0 E 4 π R2 = Q E q R = 1 4 0 2 π ε E q R u r = 1 4 0
(…)
… jest polem bezwirowym. Równania (2)(3)(4)(5) są to
tzw. równania elektrostatyki. Równanie (5) jest innym zapisem prawa Kirchoffa, które mówi, że suma wszystkich spadków napięć w
obwodzie zamkniętym (oczko) jest równa zero.
ρ
ρ
ρ
2
divE = ε ⇒ ∇ − ∇ ϕ = ε ⇒ ∇ ϕ = − ε
0
0
0
ρ
∆ϕ =−
- równanie Poissona
ε0
(
)
Równanie Poissona służy do wyliczenia potencjałów, gdy znana jest gęstość ładunku lub rozkład…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)