+gzamin termin n (sesja zimowa)
Automatyka i Robotyka
Na ciało o masie m poruszające się prostoliniowo z prędkością początkową V0 działa siła hamująca ruch, proporcjonalna do prędkości: F = -b·V gdzie b jest stałe.
Znaleźć zależność prędkości ciała od czasu. (10 p)
Obliczyć całkowitą drogę przebytą przez to ciało. (10 p)
2.
Napisz definicję momentu bezwładności dla układu mas punktowych oraz dla ciągłego rozkładu masy. Wykonaj odpowiednie rysunki i objaśnij użyte oznaczenia. (10 p) Oblicz składowe tensora momentu bezwładności dla płaskiego dysku o promieniu R i masie M (10 p).
Kula i walec o tej samej masie staczają się z prędkością początkową V0 w dół równi pochyłej o kącie nachylenia α i wysokości h. Oblicz która z nich stoczy się pierwsza. (10 p).
3. a) Podaj definicję siły zachowawczej, (5 p)
b) Sprawdzić czy pole wektorowe o składowych Fx= 6xy, Fy= 3x2 - 3y2, Fz= 0 jest zachowawcze licząc całkę po konturze będącym prostokątem o wierzchołkach w punktach: A(0,0); B(0,y0); C(x0,y0); D(x0,0). (10 p)
4.
Dwie kule o tym samym promieniu wykonane z metalu i dielektryka naładowano takimi samymi ładunkami. Oblicz natężenie pola elektrycznego E(r) w funkcji odległości od środka dla obu kul. Rozważ przypadki:
R≥r i R
(…)
…. Rozważ przypadki:
R≥r i R<r , (10 p)
Zrób wykresy E(r), (5 p) Oblicz potencjał V(r) kuli z dielektryka i wyprowadź wzór na jej pojemność elektryczną. (10 p)
5. Napisz równanie drgań wymuszonych dla oscylatora punktu materialnego, (5 p)
podaj wzór na amplitudę i przeanalizuj na wykresie zależność amplitudy od częstości wymuszającej Ω, (10 p)
podaj wzór na przesunięcie fazowe i przeanalizuj na wykresie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)