Fizyka - Cząstka swobodna

 Cząstka swobodna (V(x) = 0 – potencjał) Korzystamy z równania bezczasowego Schrodingera : − =  2 2 2 2 m x x E x ∂ ϕ ∂ ϕ ( ) ( ) ψ ϕ ϕ ω ( , ) ( ) ( ) x t x e x e i E t i t = = − −  Rozwiązanie będzie mieć postać (postulujemy) : ϕ α ( ) x Ae x = à ∂ ϕ ∂ α α 2 2 2 ( ) x x A e x = à α 2 2 2 = − mE  à α = ± 2 mE  ϕ ( ) x Ae Be i mE x i mE x = + − 2 2   2 mE p k   = = ϕ ω ( ) / x Ae Be e ikx ikx i t = + ⋅ − − ϕ ω ω ( , ) ( ) ( ) x t Ae Be i kx t i kx t = + − − + -   równanie   fali   bieżącej   (nałożenie   dwóch   fal   o   różnych  amplitudach) Przykład : ( ) ( ) [ ] Ae A kx t i kx t i kx t ( ) cos sin − = − + − ω ω ω ... zobacz całą notatkę