To tylko jedna z 5 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Filtry cyfrowe.
Sprawozdanie nr 4.
Filtry cyfrowe są tworzone jako urządzenia spełniające pewną matematyczną funkcję na sygnale wejściowym x(n) dając na wyjściu sygnał y(n). Filtry analogowe i cyfrowe charakteryzuje kilka własności z których najważniejsze to:
- dynamika czyli jak dobrze tłumi nasz filtr w paśmie zaporowym
- częstotliwość graniczna lub dwie częstotliwości graniczne gdy mamy do czynienia z filtrem pasmowym.
- szerokość zbocza (krawędź) czyli jak "szybko" filtr tłumi
Ze względu na pasmo przenoszenia rozróżniamy filtry:
- górnoprzepustowy
- dolnoprzepustowy
- środkowoprzepustowy
- środkowozaporowy
Filtry pasmowe stanowią sumę dwóch odpowiednich filtrów górno czy dolnoprzepustowych.
Aby filtr działał prawidłowo musi spełniać dwa warunki:
- przyczynowość - tzn. że na wyjściu nie może pojawić się żaden sygnał dopóki nie pojawi się on na wejściu. Najprościej mówiąc filtr nie wydaje z siebie żadnego sygnału dopóki sygnał nie pojawi się na jego wejściu.
- stabilność - jeżeli amplituda na wejściu jest skończona to amplituda na wyjściu też jest skończona.
Filtr nie może się wzbudzać, nie może stać się generatorem.
Są dwie metody projektowania filtrów.
- metoda okien
- metoda próbkowania
W metodzie okien decydujący wpływ na jakość filtru ma oczywiście użyte w konstrukcji okno.
Cały filtr projektujemy w następujący sposób:
- projektujemy filtr idealny (dla okna o nieskończonej szerokości)
- obliczamy jego odpowiedź impulsową
- "nakładamy" na nią okno
- oglądamy odpowiedź impulsową filtru rzeczywistego
Przykładem niech będzie filtr dolnoprzepustowy w którym zastosowano trzy rodzaje okien o szerokości 128:
1. Okno prostokątne
Widać bardzo słabą dynamikę okna poniżej 27db przy bardzo stromej krawędzi filtru (prawie pionowej).
2. Okno Hanninga
Zastosowanie okna hanninga zdecydowania polepszyło dynamikę filtru ale poszerzyło zbocze (mimo to znajduje się ono w deklarowanym zakresie.
3. Okno Kaisera
Okno Kaisera powoduje bardzo duży wzrost dynamiki (ponad 100db) niestety dzieje się to kosztem szerokości zbocza które ponad dwukrotnie przekracza założoną szerokość. Dla deklarowanej szerokości filtr posiada dynamikę tylko 20db.
Z wyżej przedstawionych rysunków wynika że najlepszym filtrem dolnoprzepustowym o szerokości zbocza od 0.5 do 5.5 przy zastosowaniu filtru cyfrowego z oknem o szerokości 128 jest okno Hanninga dające dynamikę 44 db
(…)
… szerokości zbocza które ponad dwukrotnie przekracza założoną szerokość. Dla deklarowanej szerokości filtr posiada dynamikę tylko 20db.
Z wyżej przedstawionych rysunków wynika że najlepszym filtrem dolnoprzepustowym o szerokości zbocza od 0.5 do 5.5 przy zastosowaniu filtru cyfrowego z oknem o szerokości 128 jest okno Hanninga dające dynamikę 44 db
Poprawa szerokości pasma następuje przy zastosowaniu szerszego okna (poniżej okno Kaisera o szerokości 256).
Widać doskonałą dynamikę i dużo węższe zbocze. Dynamika osiąga 50db w deklarowanym zakresie częstotliwości. Niestety jest to kosztem większej ilości obliczeń w obrębie filtru. Jeżeli możemy zastosować w naszym filtrze taką moc obliczeniową to bardzo dobrym zastosowaniem będzie okno Kaisera.
Wnioski:
Stosując różnego rodzaju okna możemy wybrać…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)