Zadanie 1: Waga pewnej partii soków, napełnianych przez automat, ma rozkład normalny z odchyleniem standardowym wynoszącym 0,05kg. Wylosowana niezależnie z tej partii próba 25 kartonów dała wyniki:
0,985
0,936
1,012
1,064
1,060
1,002
0,894
0,988
1,007
0,965
0,915
0,908
0,951
0,961
1,067
0,891
0,980
0,984
0,981
0,925
0,996
0,991
1,087
0,972
1,055
Metodą punktową, a następnie przedziałową oszacować średnią wagę soków tej partii. Współczynnik ufności wynosi 0,98.
Zadanie 2: Zbadano cenę (w PLN) 1 litra benzyny bezołowiowej na 10 losowo wybranych stacjach paliw na terenie Torunia. Otrzymano wyniki: 5,37
5,41
5,37
5,30
5,25
5,31
5,33
5,36
5,29
5,31
Zakładając, że cena benzyny jest zmienną o rozkładzie normalnym, na poziomie ufności równym 0,95 oszacuj średnią cenę litra benzyny w Toruniu.
Zadanie 3: W pewnym zakładzie produkcyjnym postanowiono zbadać staż pracowników umysłowych. W tym celu wylosowano próbę o liczebności 196 osób, dla której obliczono wartość średnią stażu pracy wynoszącą 6,9 lat oraz odchylenie standardowe 2,8 lat. Przyjmując współczynnik ufności 1-α=0,95 zbudować przedział ufności dla nieznanego średniego stażu pracy w populacji pracowników umysłowych w tym zakładzie.
Zadanie 4: Dom handlowy prowadzący sprzedaż ratalną ustalił, że wśród wylosowanych 81 klientów dokonujących zakupu na raty średnia wielkość jednorazowej sprzedaży wynosiła 680zł. Z poprzednich lat wiadomo, że odchylenie standardowe zakupów ratalnych wynosi 270zł. Z prawdopodobieństwem wynoszącym 0,95 oszacować przeciętną wielkość sprzedaży ratalnej tego domu handlowego.
Zadanie 5: W celu ustalenia nowych norm pracy konieczne było oszacowanie średniego czasu potrzebnego na wykonanie pewnego detalu na określonym typie obrabiarki. W tym celu z populacji wszystkich robotników wylosowano próbę liczącą 17 robotników i u każdego dokonano pomiaru czasu wykonania detalu. Okazało się, że minut, a S=2 minuty. Z prawdopodobieństwem 0,95 oszacować przeciętny czas potrzebny na wykonanie tego detalu w całej populacji.
Zadanie 6: Spośród 10 tysięcy pracowników wylosowano próbę losową 200 osób, którym zadano pytanie, czy w najbliższym czasie zamierzają dalej pracować w swoim zakładzie, czy też zamierzają go opuścić. Okazało się, że 20 spośród 200 pytanych pracowników zamierza zmienić pracę. Przyjmując współczynnik ufności 0,90 wyznaczyć wskaźnik struktury pracowników, którzy zamierzają opuścić dotychczasowe miejsce pracy.
(…)
… uczniów otrzymano: . Zakładamy dopuszczalny błąd szacunku 5 cm, przy współczynniku ufności 0,95.
Zadanie 14: Biuro turystyczne MIRAMAR przeprowadziło badania ankietowe wśród potencjalnych klientów. Spośród wylosowanych 200 gospodarstw domowych 50 skłonnych było skorzystać z usług biura. Z 95% ufnością oszacuj odsetek wszystkich gospodarstw domowych mogących być potencjalnymi klientami biura.
Zadanie 15: W sondażu telefonicznym przeprowadzonym wśród wylosowanych 169 osób agencja reklamowa ustaliła, że 48 spośród nich zapamiętało slogan reklamowy nowego produktu. Z ufnością 90% należy oszacować odsetek wszystkich telewidzów, którzy zapamiętali slogan reklamowy.
Zadanie 16:
Miejski ośrodek pomocy społecznej postanowił oszacować przeciętną wysokość zasiłku losowego przypadającego na 1 osobę w rodzinie…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)