To tylko jedna z 6 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
www.etrapez.pl Strona 1 KURS FUNKCJE WIELU ZMIENNYCH Lekcja 2 Ekstrema (lokalne) funkcji wielu zmiennych ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 2 Częśd 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie 1 Wykres funkcji dwóch zmiennych to… a) Trójwymiarowa powierzchnia b) Dwuwymiarowy obszar c) Czterowymiarowa powierzchnia d) Trzy osie układów współrzędnych: x, y i z Pytanie 2 Ekstremum funkcji wielu zmiennych można wykorzystad do: a) Obliczenia optymalnego wykresu funkcji wartości b) Obliczenia wyznacznika z pochodnych drugiego rzędu z funkcji dwóch zmiennych c) Obliczenia średniej wartości funkcji d) Obliczenia optymalnego połączenia zasobów Pytania tylko do części 1 Lekcji (liczenie ekstremum funkcji dwóch zmiennych bez użycia hesjanów) Pytanie 3 Jak opisad można dwia zasadnicze części schematu na obliczanie ekstremum funkcji dwóch zmiennych? a) Obliczanie punktów, w których mogą byd ekstrema w części I i sprawdzanie, czy faktycznie są w nich ekstrema w części II b) Obliczanie pochodnych cząstkowych I rzędu w części I i obliczanie pochodnych cząstkowych II rzędu w w części II c) Obliczanie punktów, w których mogą byd ekstrema w części I i obliczanie pochodnych cząstkowych II rzędu w w części II d) Obliczanie pochodnych cząstkowych I rzędu w części I i sprawdzanie, czy są w nich ekstrema w części II www.etrapez.pl Strona 3 Pytanie 4 2 2 , 2 7 2 2 2 2 f x y x xy y f x y x f y x y Mając obliczone pochodne cząstkowe I rzędu jak wyżej co należy zrobid w tym momencie zadania? a) Obliczyd z nich pochodne cząstkowe II rzędu b) Odczytad z tych pochodnych współrzędne punktów stacjonarnych c) Przyrównad pochodne do zera, tworząc układ równao d) Utworzyd z pochodnych wyznacznik Pytanie 5 Obliczając ekstrema lokalne według schematu obliczyliśmy jej pochodne cząstkowe I rzędu, punkty stacjonarne i pochodne cząstkowe II rzędu. Co należy zrobid w tym momencie zadania? a) Z pochodnych cząstkowych II rzędu utworzyd wyznacznik i odczytad z niego, czy funkcja osiąga ekstrema b) Z pochodnych cząstkowych II rzędu utworzyd wyznacznik i podstawid do funkcji w nim po kolei współrzędne poszczególnych punktów stacjonarnych c) Obliczyd wartości funkcji wyjsciowej w punktach stacjonarnych
(…)
…
stacjonarnych i liczymy odpowiednie jej podwyznaczniki kolejnych stopni
b) Tworzymy z niej wyznacznik, podstawiamy współrzędne kolejnych punktów
stacjonarnych i obliczamy go
c) Przyrównujemy je do zera i rozwiązujemy otrzymany układ równao
d) Obliczamy z nich pochodne kolejnego rzędu (aż otrzymamy rząd równy liczbie
zmiennych) i tworzymy z nich macierz
Pytanie 8
Jakiego stopnia byłby hesjan z funkcji czterech…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)