Elektrotechnika - rozwiazanie zadań (moc w rezystorze, obliczanie pulsacji i czestotliwosci rezonansowej obwodu itd.)

Nasza ocena:

5
Pobrań: 175
Wyświetleń: 5509
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Elektrotechnika - rozwiazanie zadań (moc w rezystorze, obliczanie pulsacji i czestotliwosci rezonansowej obwodu itd.) - strona 1

Fragment notatki:


Zadanie 1 Dla podanego obwodu napisać równania według metody potencjałów węzłowych umożliwiających jego rozwiązanie. Rozwiązanie Narzucone w treści zadania oznaczenia (nazwy) potencjałów punktów węzłowych oraz zerowa (odniesieniowa) wartość potencjału pozwalają określić potencjał jednego z węzłów bezpośrednio:
Pozostałe równania zapisać należy bazując na prądowym prawie Kirchhoffa następująco:
- dla węzła z potencjałem V 1 ,
- dla węzła z potencjałem V 2 .
Proste przekształcenia tych równań prowadzą do układu:
,
.
Zadanie 2 Obliczyć wartość rezystancji Rx, przy której moc wydzielona w tym rezystorze ma wartość największą. Obliczyć tę moc.
Rozwiązanie W celu rozwiązania zadania należy „wyciąć” z obwodu rezystor Rx i punktu widzenia zacisków, pozostałych po tym cięciu, zastosować twierdzenie Thevenina o zastępczym źródle napięciowym. W ten sposób obwód zostanie doprowadzony do postaci pokazanej na następującym rysunku:
Wyznaczenie wartości zastępczego napięcia źródłowego Thevenina E T polega na rozwiązaniu obwodu pozostałego po „wycięciu” R x w obwodzie Zastosowanie twierdzenia Thevenina w tym obwodzie przekształci obwód do postaci:
Tutaj już prosto wyznaczyć można napięcie na zaciskach pozostałych po R x , bowiem ze względu na równowagę źródeł napięciowych, w obwodzie prąd nie będzie płynął. W związku z tym E T = 40 V. Rezystancja R T będzie efektem połączenia równoległego 1 kၗ i 5 kၗ (2 kၗ + 3 kၗ) czyli R T = 833 ၗ. Dopasowanie energetyczne osiągnięte zostanie dla R x = R T = 833 ၗ, zaś maksymalna moc wydzielająca się na R x będzie
Zadanie 3 Obliczyć wartość średnią i wartość skuteczną podanego okresowo zmiennego przebiegu napięcia.
Rozwiązanie Obliczenia wartości średniej i skutecznej przebiegu okresowego wymagają, zgodnie z definicja tych wartości, całkowania przebiegu oraz jego kwadratu w przedziale równym okresowi. Należy więc przede wszystkim zadany przebieg napięcia opisać analityczne w przedziale okresowości:
.
Zgodnie z definicją wartości średniej:
Podobnie wartość skuteczna:
Zadanie 4 Na rysunku przedstawiono przebieg mocy chwilowej p(t) odbiornika. Wyznaczyć współczynnik mocy tego odbiornika oraz częstotliwość napięcia zasilającego.
Rozwiązanie Współczynnik mocy odbiornika, jak wiadomo, jest stosunkiem mocy czynnej do pozornej tego odbiornika. Z załączonego rysunku, przedstawiającego moc chwilową odbiornika, można odczytać moc czynną, jako wartość średnią za okres mocy chwilowej (P = 10 W) oraz moc pozorną, jako amplitudę zmian mocy chwilowej (S = 20 VA). Poszukiwany współczynnik mocy jest więc równy


(…)

… czynną wydzielającą się w odbiorniku gdy napięcie zasilania układu U = 235 V.
Rozwiązanie
Zakładając znamionowa pracę odbiornika, czyli napięcie na jego zaciskach równe obliczyć można prąd pobierany przez ten odbiornik:
Spadek napięcia na szeregowej reaktancji indukcyjnej
W związku z tym napięcie na pojemności równe napięciu zasilającemu (przy założeniu znamionowej pracy odbiornika) będzie:
To umożliwia…
… równania jest
,
co po podstawieniu danych liczbowych daje wartość C = 15,92 F.
Wskazanie amperomierza będzie wówczas równe
Wykresy fazorowe można przedstawić następująco:
Zadanie 7
Obliczyć pulsację i częstotliwość rezonansową obwodu oraz naszkicować wykres fazorowy obwodu dla częstotliwości rezonansowej. Przyjąć dane: R = 10 Ω, L = 40 mH, C = 250 nF.
Rozwiązanie
Impedancja zespolona obwodu…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz