Elektronika - zadania 2

1.  Cząstka o masie m znajduje się w jednowymiarowej symetrycznej studni potencjału o  nieskończenie wysokich ściankach  (-a/20, b) współczynnik transmisji T i  współczynnik odbicia R w przypadku gdy EUo oraz E0). 4.  Sprawdzić następujące reguły komutacyjne: a)  z y x Lˆ h i ] Lˆ , Lˆ [ / = , b*)  0 ] Lˆ , Lˆ [ 2 x = ; gdzie:      ∂ ∂ − ∂ ∂ / − = y z z y h i Lˆ x ,       ∂ ∂ − ∂ ∂ / − = z x x z h i Lˆ y oraz      ∂ ∂ − ∂ ∂ / − = z y y x h i Lˆ z 5.  Znaleźć wartości własne operatora  φ ∂ ∂ / − = h i Lˆ z  wiedząc, że funkcja własna typu  ( )φ = φ c exp ) ( u m  , spełnia warunek periodyczności tzn. :  ) m 2 ( u ) ( u m m π + φ = φ . Obliczyć  ile wynosi stała c. 6.  * Możliwe wartości  rzutu momentu pędu na dowolną oś są równe  h m / gdzie:  m= -l,  -l+1,...,0,...,l-1,l . Biorąc pod uwagę, że rzutu są równoprawne i równie prawdopodobne,  wykazać, że  w stanie z określoną wartością  l  średnia wartość średnia kwadratowa  momentu pędu wynosi  ) 1 l ( l h Lˆ 2 2 + /  =

(…)

… przestrzennej
części funkcji falowej dana jest wzorem Ψ(x,y,z)=X(x) Y(y) Z(z). Znaleźć : a) wartości
własne energii i unormowane funkcje własne cząstki, b)rozpatrzyć przypadek szczególny
gdy a=b=c (obliczyć różnicę energii między trzecim a czwartym poziomem, liczbę stanów
odpowiadających piątemu poziomowi, liczbę stanów w przedziale (E,E+dE).
3.
Cząstka o masie m i energii E pada z lewej strony na próg…
... zobacz całą notatkę