1. Dana jest funkcja falowa w postaci: ∆ − = ψ 2 2 x 2 x exp C ) x ( (funkcja Gaussa). Prawdopodobieństwo zaobserwowania pędu p dla układu reprezentowanego przez tą funkcję opisane jest funkcją gęstości: ∫ ∞ ∞ − ψ ϕ = 2 | dx ) x ( ) x ( * | ) p ( P gdzie : / − = ϕ h ipx exp C ) x ( jest funkcją własną operatora pędu. Oblicz powyższy rozkład gęstości prawdopodobieństwa. W jaki sposób można potwierdzić, że zasada nieoznaczoności jest spełniona (skorzystać ze wzoru na gęstość prawdopodobieństwa znalezienia cząstki w punkcie x tj. ) x ( ) x ( * ) x ( P ψ ψ = ) ? 2. Pokazać, że energia całkowita dla cząstki o masie m poruszającej się w polu centralnym w polu centralnym wynosi : ) r ( V mr 2 L 2 r m E 2 2 2 + + = ; gdzie: V(r)-energia potencjalna, L- moment pędu. 3. Wypisać możliwe termy (stany elektronów przy sprzężeniu L-S) atomów, dla których konfiguracja niezapełnionej powłoki jest : a) np2 , b) np3. 4. Wypisać konfiguracje elektronowe i znaleźć podstawowy term atomów a) C i N b)S i Cl. Konfiguracje elektronów tych atomów odpowiadają zabudowie powłok elektronowych w normalnej kolejności. 5. Odpowiednie momenty magnetyczne atomu wieloelektronowego można wyznaczyć ze wzorów: L μ L h B / µ − = - dla orbitalnego momentu pędu h ) 1 L ( L / + = L oraz S μ S h 2 B / µ − = - dla spinu h ) 1 S ( S / + = S . Za pomocą modelu wektorowego obliczyć czynnik Landego "g", który służy do wyznaczania momentu magnetycznego J μ J h g B / µ − = w kierunku całkowitym momentu pędu elektronów h ) 1 J ( J / + = J . Wskazówka: zrzutować całkowity moment magnetyczny elektronów na kierunek wektora J. 6. Obliczyć czynnik Landego odpowiadający poziomowi podstawowemu ( 2S1/2 ) oraz najniższym stanom wzbudzonym ( 2P1/2 oraz 2P3/2 ) dla atomu sodu (11Na).
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)