Ekonomia Debreu

Nasza ocena:

5
Pobrań: 546
Wyświetleń: 2597
Komentarze: 0
Notatek.pl

Pobierz ten dokument za darmo

Podgląd dokumentu
Ekonomia Debreu - strona 1 Ekonomia Debreu - strona 2 Ekonomia Debreu - strona 3

Fragment notatki:


Wykład z Ekonomii Matematycznej, KrDUFr, 2012/2013    Ekonomia Debreu z własnością prywatną  System ekonomiczny (ekonomię) tworzą:  o     konsumenci,                    ,      ;  o   producenci,                   ,       ;  o   całkowite zasoby ekonomii,                      .  Ekonomią  nazywamy układ     ((      )  (  )   ).  Ekonomia  Debreu  z  własnością  prywatną    jest  takim  połączeniem  omówionych  systemów  konsumpcji  i  produkcji,  w  którym  konsumenci  są  właścicielami  całkowitych  zasobów  ekonomii  oraz  zysków  wytworzonych  przez  działalność  producentów.  Oznacza  to,  że  konsumenci  są  właścicielami firm działających w ramach określonego systemu produkcji.  Założenia  o  każdy  konsument                  otrzymuje  część  całkowitych  zasobów  ekonomii        ,  która jest jego wektorem zasobów początkowych          ; ∑                  o   każdy  konsument                  otrzymuje  pewną  część  zysku  producenta                .  Niech       [   ] określa udział konsumenta    w zysku producenta   zgodnie z założeniem,  że zysk każdego producenta (      ) jest w całości rozdzielony między konsumentów,  tzn.  ∑                dla każdego                 .    Definicja.   Ekonomią Debreu z własnością prywatną  nazywamy układ:       (                       ) gdzie:  •                       para  (      )  charakteryzuje  konsumenta     oraz          jest  niepustym  zbiorem  konsumpcji  konsumenta   ,  natomiast               jest  jego  relacją  preferencji,   •                      zbiór     charakteryzuje  producenta       oraz  zbiór               jest  niepustym zbiorem produkcji reprezentującym możliwości technologiczne producenta  ,  •            jest wektorem zasobów początkowych konsumenta  , oraz ∑                    ,  •                                                            [   ]                   , gdzie        [   ]  określa  udział  konsumenta      w  zysku  producenta     oraz    ∑                 dla  każdego           Uwaga.    Ekonomię Debreu z własnością prywatną można też zapisać w postaci układu                    ,  gdzie: 

(…)

… z własnością prywatną :
(a)
jest zbiorem domkniętym, wypukłym i ograniczonym z dołu ze względu na relację 
w przestrzeni ,
(b.1) nie istnieje konsumpcja nasycona w ,
(b.2) ̂
zbiory
̂ oraz
̂
są domknięte w ,
(b.3)
̌
,
jeżeli
̌
̌
(c)
̅
taki, że ̅
,
(d.1)
,
(d.2) jest zbiorem domkniętym i wypukłym,
(d.3)
,
(d.4) (
)
,
to w ekonomii
istnieje równowaga konkurencyjna((
)(
)
)
.
Uwaga. Jeśli spełnione…
... zobacz całą notatkę

Komentarze użytkowników (0)

Zaloguj się, aby dodać komentarz