To tylko jedna z 3 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
II. Funkcja produkcji o stałej elastyczności substytucji (CES lub SMAC):
lub gdzie dla ρ→1 CES odpowiada doskonałej substytucyjności (wykres - prosta)
dla ρ→0 CES odpowiada funkcji Cobb-Douglasa (wykres hiperboliczny)
dla ρ→-∞ CES odpowiada technologii Leontieffa (doskonała komplementarność - wykres L)
Produkcyjność krańcowa i-tego czynnika: Elastyczność względem i-tego czynnika: Efekt skali (suma elastyczność jak w modelu Cobb-Douglasa): Krańcowa stopa substytucji: Elastyczność substytucji: dla Cobba-Douglasa stała i równa 1,
Informuje w przybliżeniu o ile procent wzrasta z j /z i jeśli R ji wzrasta o 1% (mówi o ile powinno wzrosnąć techniczne uzbrojenie pracy, aby krańcowa stopa substytucji wzrosła o 1%)
Metoda Kmenty - historyczna i nienajlepsza, ale pozwalająca oszacować punkty startowe do algorytmu Gaussa-Newtona:
jeżeli oznaczymy kolejno paramtry od beta 0 do beta 3 i oszacujemy zwykłą MNK to otrzymamy punkty startowe:
III. Translogarytmiczna funkcja produkcji (Translog)
Liczba swobodnych parametrów: Funkcja translogarytmiczna nie jest jednorodna ! (brak globalnego efektu skali)
Dwa pierwsze składniki sumy odpowiadają technologii Cobba-Douglasa
Elastyczności najlepiej liczyć z pochodnej logarytmicznej i analogicznie współczynnik efektu skali (sumy elastyczności)
Podobnie produkcyjności krańcowe i elastyczności substytucji:
Estymacja funkcji produkcji: - na podstawie danych przekrojowych lub szeregów czasowych
Do Cobba-Douglasa i Translogu wystarczy MNK i KMRL, do CES należy stosować metodę Kmenty i algorytm Gaussa-Newtona
W przypadku CES i Translogu należy jeszcze zweryfikować hipotezę, że model Cobba-Douglasa jest wystarczający:
CES) - test t-Studenta dla regresji nieliniowej
wystarczy C-D CES
Translog) - test F dla układu współczynników regresji
wystarczy C-D Translog
W przypadku szeregów czasowych bierze się jeszcze pod uwagę postęp techniczno-organizacyjny
gdzie ⋅ - informuje w przybliżeniu o ile % wzrasta prdukcja z okresu na okres wyłącznie na skutek usprawnień techniczno-organizacyjnych (neutralnego postępu techniczno-organizacyjnego)
Zmienna objaśniająca losowa - stosujemy zwykłą MNK
Regresja liniowa dla danych czasowych - nie można stosować zwykłej MNK dla autokorelacji, ani dla modeli wielorównaniowych, natomiast można zwykłą MNK szacować proces autoregresyjny ze względu na zmienną objaśniającą:
(…)
… opóźnień) i dynamiczne (z opóźnieniami)
Yt - wektor zmiennych łącznie współzależnych
Xt - wektor zmiennych ustalonych z góry (wraz z wyrazami wolnymi - kolumna 1)
Ut - wektor równoczesnych składników losowych wszystkich równań
Rodzaje modeli wielorównaniowych:
Proste - macierz B jest macierzą jednostkową; brak bezpośrednich zależności funkcyjnych między bieżącym zmiennymi endogenicznymi
Rekurencyjne…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)