Są to przykładowe zadania na kolokwium z ekonometrii. Sprawdzają one podstawową wiedzę jaką powinien mieć każdy kto uczył się wcześniej ekonometrii.
Kolokwium 2 gr C
Zadanie 1.
Dana jest tabela przedsięwzięcia wieloczynnościowego:
Czynność
Czas wykonania
Czynności bezpośrednio poprzedzające
A
2
B
4
C
2
A
D
6
C,B
E
4
B
F
5
B
G
1
D,E
H
4
G
I
2
F
J
3
I,H
Zadanie 2.
Dane jest zadanie programowania liniowego przy nieujemnych zmiennych decyzyjnych:
-x1 + 2x2 + 12x3-> min
p.w.
I: x1 + x2 + x3≤ 3
II: 2x1 - 3x2 + 5x3≤ 15
III: 2x1 + 6x2 + 5x3≤ 7
Po wykorzystaniu dodatu Solver uzyskano pewne rozwiązanie optymalne oraz raport wrażliwości postaci:
Komórki decyzyjne
Wartość
Przyrost
Współczynnik
Dopuszczalny
Dopuszczalny
Nazwa
końcowa
krańcowy
funkcji celu
wzrost
spadek
X1
3
0
-1
1
1E+30
X2
0
3
2
1E+30
3
X3
0
13
12
1E+30
13
Warunki ograniczające
Wartość
Cena
Prawa strona
Dopuszczalny
Dopuszczalny
Nazwa
końcowa
dualna
w. o.
wzrost
Spadek
1
3
-1
3
0,5
3
2
6
0
15
1E+30
9
3
6
0
7
1E+30
1
Jakie jest rozwiązanie optymalne i jaka jest odpowiadająca mu wartość funkcji celu? (2pkt)
Jak zmieni się rozwiązanie optymalne zadania i odpowiadająca mu wartość funkcji celu, jeśli z zadania usunąć warunek III ?(2pkt)
Jak zmieni się rozwiązanie optymalne zadania i odpowiadająca mu wartość funkcji celu, jeśli współczynnik funkcji celu przy x1 wyniesie -5? (2pkt)
Jak zmieni się rozwiązanie optymalne zadania i odpowiadająca mu wartość funkcji celu, jeśli wyraz wolny w I warunku przyjmie wartość 1? (2pkt)
Zadanie 3.
Dane jest zadanie programowania liniowego przy nieujemnych zmiennych decyzyjnych:
x1 - x2 -> max
p.w.
I: x1 + x2 ≤ 10
II: 2x1 + 3x2 ≥ 5
III: 5x1 + x2 ≤ 15
Rozwiąż zadanie metodą graficzną. Narysuj zbiór rozwiązań dopuszczalnych, podaj rozwiązanie optymalne oraz odpowiadającą mu wartość funkcji celu. (2pkt)
(…)
… wiele punktów, jest pusty ze względu na sprzeczność zadania, jest pusty ze względu na brak ograniczenia na wartości funkcji celu. (2pkt)
Zadanie 4.
Firma produkuje trzy rodzaje jogurtów: Leśny, Orzeźwiający i Egzotyczny. Każdy z nich zawiera truskawki, wiśnie, porzeczkę i kawałki orzechów, ale w różnych proporcjach (tabela).
100g jogurtu zawiera:
Nazwa jogurtu:
Truskawki (g)
Wiśnie (g)
Porzeczka (g)
Orzechy (g)
Leśny
10
10
10
20
Orzeźwiający
20
30
10
5
Egzotyczny
5
40
10
20
Cena jogurtu Leśnego wynosi 3zł za 100g, Orzeźwiającego 3,5zł a Egzotycznego 5zł. Firma ma w zapasie 30 kg truskawek, 50kg wiśni, 100kg porzeczki i 40kg orzechów. Zapisz przedstawiony problem w formie zadania programowania liniowego. (2pkt)
Firma może dokupić 10kg jednego ze składników. Który powinna dokupić, żeby maksymalnie zwiększyć przychód, jeśli ceny dualne wynoszą odpowiednio: dla truskawek 30, wiśni 17,5, porzeczek 0 i orzechów 0? (2pkt)
Rozwiąż zadanie metodą graficzną zakładając, że firma przestała produkować jogurt Orzeźwiający oraz dodaje do jogurtów tylko truskawki i wiśnie (podaj rozwiązanie optymalne i wartość funkcji celu). (2pkt)
Narysuj graf tego przedsięwzięcia (2pkt)
Wyznacz drogę krytyczną i podaj czas krytyczny…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)