Dokument ma objętość 2 stron w formacie doc.
W niniejszej notatce poruszone zostały takie zagadnienia jak: graf, droga krytyczna, czas krytyczny, programowanie liniowe, funkcja celu.
Kolokwium 2 gr D
Zadanie 1.
Dana jest tabela przedsięwzięcia wieloczynnościowego:
Czynność
Czas wykonania
Czynności bezpośrednio poprzedzające
A
2
B
1
A
C
1
D
7
C,B
E
5
A
F
5
D
G
2
F,E
H
10
D
I
3
H,G
J
3
I
Zadanie 2.
Dane jest zadanie programowania liniowego przy nieujemnych zmiennych decyzyjnych:
4x1 - 2x2 + x3-> min
p.w.
I: 2x1 - 3x2 + x3≤ 20
II: x1 - 3x2 - 5x3≤ 15
III: -x1 + 5x2 + 5x3≤ -10
Po wykorzystaniu dodatu Solver uzyskano pewne rozwiązanie optymalne oraz raport wrażliwości postaci:
Komórki decyzyjne
Wartość
Przyrost
Współczynnik
Dopuszczalny
Dopuszczalny
Nazwa
końcowa
krańcowy
funkcji celu
wzrost
spadek
X1
10
0
4
1E+30
3,6
X2
0
18
-2
1E+30
18
X3
0
21
1
1E+30
21
Warunki ograniczające
Wartość
Cena
Prawa strona
Dopuszczalny
Dopuszczalny
Nazwa
końcowa
dualna
w. o.
wzrost
Spadek
1
20
0
20
1E+30
0
2
10
0
15
1E+30
5
3
-10
-4
-10
10
0
Jakie jest rozwiązanie optymalne i jaka jest odpowiadająca mu wartość funkcji celu? (2pkt)
Jak zmieni się rozwiązanie optymalne zadania i odpowiadająca mu wartość funkcji celu, jeśli z zadania usunąć warunek II ?(2pkt)
Jak zmieni się rozwiązanie optymalne zadania i odpowiadająca mu wartość funkcji celu, jeśli współczynnik funkcji celu przy x2 wyniesie 2? (2pkt)
Jak zmieni się rozwiązanie optymalne zadania i odpowiadająca mu wartość funkcji celu, jeśli wyraz wolny w III warunku przyjmie wartość -12? (2pkt)
Zadanie 3.
Dane jest zadanie programowania liniowego:
x1 - x2 -> min
p.w.
I: x1 + x2 ≤ 10
II: 2x1 + 3x2 ≥ 5
Rozwiąż zadanie metodą graficzną. Narysuj zbiór rozwiązań dopuszczalnych, podaj rozwiązanie optymalne oraz odpowiadającą mu wartość funkcji celu. (2pkt)
Jak na rozwiązanie optymalne wpłynie dodanie warunku III:
(…)
… na sprzeczność zadania, jest pusty ze względu na brak ograniczenia na wartości funkcji celu. (2pkt)
Zadanie 4.
Firma produkuje trzy rodzaje jogurtów: Leśny, Orzeźwiający i Egzotyczny. Każdy z nich zawiera truskawki, wiśnie, porzeczkę i kawałki orzechów, ale w różnych proporcjach (tabela).
100g jogurtu zawiera:
Nazwa jogurtu:
Truskawki (g)
Wiśnie (g)
Porzeczka (g)
Orzechy (g)
Leśny
10
10
5
20
Orzeźwiający
10
20
10
5
Egzotyczny
20
30
10
5
Cena jogurtu Leśnego wynosi 3zł za 100g, a Orzeźwiającego i Egzotycznego po 5zł. Firma ma w zapasie 55 kg truskawek, 50kg wiśni, 100kg porzeczki i 40kg orzechów. Zapisz przedstawiony problem w formie zadania programowania liniowego. (2pkt)
Firma może dokupić 10kg jednego ze składników. Który powinna dokupić, żeby maksymalnie zwiększyć przychód, jeśli ceny dualne wynoszą odpowiednio: dla truskawek 30, wiśni 20, porzeczek 0 i orzechów 0? (2pkt)
Rozwiąż zadanie metodą graficzną zakładając, że firma przestała produkować jogurt Orzeźwiający oraz dodaje do jogurtów tylko truskawki i wiśnie (podaj rozwiązanie optymalne i wartość funkcji celu). (2pkt)
Narysuj graf tego przedsięwzięcia (2pkt)
Wyznacz drogę krytyczną i podaj czas krytyczny przedsięwzięcia (2pkt)
Podaj nazwę czynności…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)