To tylko jedna z 10 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
Plan prezentacji Treść zadania Oceny MNW β1 + β2 β0 + β 2 1 + ln(β3) Różnica parametrów β1 i β2 jest istotnie różna od ich podwojonej sumy Wydajność pracownika z wykształceniem wyższym i czteroletnim stażem pracy wynosi 6 tysięcy sztuk Odwrotność wydajności pracownika z wykształceniem wyższym i czteroletnim stażem pracy wynosi 1/6 Treść zadania Zadanie Badając zależność pomiędzy wydajnością pracownika (yt w tys. szt. wytworzonego produktu na miesiąc) a jego stażem pracy (xt1 w latach) oraz faktem posiadania wykształcenia wyższego (xt2; xt2 = 0 jeśli pracownik nie ma wykształcenia wyższego, xt2 = 1 jeśli ma), przyjęto zależność liniową: yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ut . Zapisać układ założeń KMNRL. Sformułować model statystyczny i zapisać funkcję wiarygodności. Dokonać estymacji parametrów stosując estymator MNW oraz podać oceny asymptotycznych błędów średnich szacunku. Wyznaczyć 95-procentowy przedział ufności dla sumy parametrów β1 i β2 oraz β0 + β 2 1 + ln(β2). Na poziomie istotności α = 0.05 zweryfikować następujące hipotezy: 1 Różnica parametrów β1 i β2 jest istotnie różna od ich podwojonej sumy, 2 Wydajność pracownika z wykształceniem wyższym i czteroletnim stażem pracy wynosi 6 tysięcy sztuk. 3 Odwrotność wydajności pracownika z wykształceniem wyższym i czteroletnim stażem pracy wynosi 1/6 yt 5 3 4 5 3 5 xt1 5 2 3 5 4 5 xt2 0 0 0 1 0 1 St. swobody 2 3 4 5 6 ∞ tα 4.303 3.182 2.776 2.571 2.447 1.960 Podstawy θ = β0 β1 β2 σ2 = β σ2 , X = 1 5 0 1 2 0 1 3 0 1 5 1 1 4 0 1 5 1 , y = 5 3 4 5 3 5 ˆ θMNW = ˆ βMNW ˆ σ2MNW = (X X )−1X y 1 T (y − X ˆ βMNW ) (y − X ˆ βMNW ) ˆ Vas( ˆ βMNW ) = ˆ σ2MNW (X X ) −1 0[3x1] 0[1x3] 2( ˆ σ2MNW ) 2 T Podstawowe obliczenia (X X )−1 = 2, 7 −0, 7 0, 8 −0, 7 0, 2 −0, 3 0, 8 −0, 3 1, 2 (X y ) = 25 105 10 ˆ βMNW = (X X ) −1X y = 2 0, 5 0, 5 ˆ σ2MNW = 1 6 1, 5 = 0, 25 ˆ Vas( ˆ βMNW ) = 0, 675 −0, 175 0, 2 0 −0, 175 0, 05 −0, 075 0 0, 2 −0, 075 0, 3 0 0 0 0 0, 021 d (β0) = 0, 822, d (β1) = 0, 224, d (β2) = 0, 548, d (σ
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)