To tylko jedna z 12 stron tej notatki. Zaloguj się aby zobaczyć ten dokument.
Zobacz
całą notatkę
5.2 Zapis korelacyjny modelu ekonometrycznego
Oznaczenia
1. Para korelacyjna - para (R,R0)
2. Regularna para korelacyjna: para (R,R0), gdy współczynniki korelacji spełniają warunek - 0 .
Pomiar zjawiska katalizy:
-natężenie zjawiska katalizy:
η = R2 - H,
gdzie H - integralna pojemność informacyjna zestawu zmiennych objaśniających;
-względne natężenie efektu katalizy:
Wη = 100%.
5.4 Współliniowość zmiennych.
Współliniowość - szeregi reprezentujące zm. ob-ce nadmiernie skorelowane (wada próby statystycznej).
Konsekwencje występowania współliniowości:
- uniemożliwiony pomiar oddziaływania poszczególnych zm. ob-cych,
- bardzo wysokie oceny wariancji estymatorów MNK (związanych ze skorelowanymi zm.),
- oszacowania parametrów - bardzo wrażliwe na dodanie lub usunięcie z próby niewielkiej liczby obserwacji,
- ale estymatory MNK są BLUE!!!
Dokładna współliniowość - podzbiór zm. ob-cych związany zależnością liniową:
- rz(X)
(…)
…-Watsona - wykrywanie autokorelacji ε
Założenie IV) E(εεT)=σ2I przy czym σ2< ∞ - estymator parametrów α mało efektywny (wariancje estymatorów αj poszczególnych parametrów stosunkowo duże).
H0: ρ = 0 (6.6)
H1: ρ ≠ 0 ρ - nieznany parametr ≡ współczynnik korelacji.
Zgodnie z IV) macierz kowariancji składnika losowego E(εεT) jest postaci
E(εεT) = Ω = σ2I Niespełnienie IV) oznacza, iż składniki losowe…
…
5.2 Zapis korelacyjny modelu ekonometrycznego
Oznaczenia
1. Para korelacyjna - para (R,R0)
2. Regularna para korelacyjna: para (R,R0), gdy współczynniki korelacji spełniają warunek - 0 < |r1| ≤ |r2| ≤ ... ≤ |rk|
- zapis korelacyjny: R0 = Rα + Rε,
- estymatory: = R-1R0,
- współczynnik determinacji: R2 = R0TR-1R0.
5.3 Kataliza
Efekt katalizy - możliwość otrzymania wysokiego R2 (chociaż charakter…
… zmienną lub zmienne,
- wykorzystać wyniki innych badań,
- dokonać transformacji zmiennych,
- zastosować metodę estymacji grzbietowej,
- zastosować metodę głównych składowych.
5.5 Błędy szacunku parametrów Nieobciążony i zgodny estymator wariancji σ2 składnika losowego ε szacowany za pomocą KMNK:
.
Nieobciążony i zgodny estymator macierzy kowariancji estymatora tego modelu:
Średni błąd szacunku:
, j = 0…
… przekrojowe bądź przekrojowo-czasowe).
Macierz kowariancji składnika losowego:
E(εεT) = Ω H0: σt2 = const, t=1,2,...,n oraz σt2 < ∞ (składnik homoskedastyczny)
H1: σt2 ≠ const, (składnik heteroskedastyczny)
Procedura:
K1: szacujemy model (3.1);
K2: wyznaczamy reszty et, t=1,2,...,n;
K3: wyznaczamy wartość statystyki testu
m - arbitralnie wyznaczona z 1<m<n:
- |et| monotoniczne po t⇒m=n/2 (jeśli n=2s) lub m…
… objaśniających nie wyjaśnia kształtowania się wartości zmiennej objaśnianej - model (P) trzeba inaczej sformułować.
H0: α1=α2=...= αk =0,
H1: ∃j αj≠0, gdzie j=1, 2,...,k.
Statystyka F ∼ Fisher-Snedecor z r1 = k, r2 = n-(k+1) stopniami swobody (przy założeniu V) KMNK):
(6.4)
F>F* ⇒ H0 odrzucamy.
6.2 LINIOWOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO 6.2.1 Test liczby serii - badanie losowości rozkładu składnika losowego
H0 : yt…
… zmienną lub zmienne,
- wykorzystać wyniki innych badań,
- dokonać transformacji zmiennych,
- zastosować metodę estymacji grzbietowej,
- zastosować metodę głównych składowych.
5.5 Błędy szacunku parametrów Nieobciążony i zgodny estymator wariancji σ2 składnika losowego ε szacowany za pomocą KMNK:
.
Nieobciążony i zgodny estymator macierzy kowariancji estymatora tego modelu:
Średni błąd szacunku:
, j = 0…
... zobacz całą notatkę
Komentarze użytkowników (0)